cho tam giác abc cân tại a, BM và CN là hai dường trung tuyến, g là trọng tâm
a)chứng minh tam giac GBC cân
b)vẽ AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AK, BM, CN đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
góc BAK=góc CAK
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nên AK vuông góc CB
b: Xét ΔACB có
BM,AK là trung tuyến
BM cắt AK tại G
=>G là trọng tâm
c: BK=CK=18/2=9cm
=>\(AK=\sqrt{30^2-9^2}=3\sqrt{91}\left(cm\right)\)
=>\(AG=2\sqrt{91}\left(cm\right)\)
VM
19 tháng 4 2022
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
19 tháng 4 2022
a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
BC chung
góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
BN=MC (gt)
⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
b: ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
