Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB=MD=3cm
CD=3+6=9cm
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(3+9\right)=12\cdot2=24\left(cm^2\right)\)
\(S_{ADC}=2\cdot S_{NDC}\)
=>\(S_{NDC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ADC}=\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot DC=\dfrac{1}{4}\cdot4\cdot9=9\)
=>NE*DC=18
=>NE*9=18
=>NE=2cm
Lời giải này áp dụng cho trường hợp BC là đáy tương ứng của chiều cao AH.
Diện tích hình bình hành ABCD là:
12x8=96\(\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{\frac{1}{2}xBCxAH}{BCxAH}=\frac{1}{2}\)
(S là diện tích)
=>\(S_{ABC}=\frac{1}{2}xS_{ABCD}=\frac{1}{2}x96=48\left(cm^2\right)\)
(Đáp số)
Nối AN và EN
Xét các tam giác AMC và ANC đều = \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC \(\Rightarrow\)chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau \(\Rightarrow\)\(S_{ENC}=S_{EMC}\left(1\right)\)
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC \(\Rightarrow\)\(S_{EDN}=S_{ENC}\left(2\right)\)
Xét \(S_{AMD}\) = \(S_{AMC}\) có chung AME \(\Rightarrow\)\(S_{AED}=S_{EMC}\left(3\right)\)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) \(S_{EMC}=S_{ENC}=S_{EDN}=S_{AED}\)
Ta có \(S_{MBC}=\) 15 cm2 \(\Rightarrow\) \(S_{ACD}\)= 15 x 2 = 30 (cm2)
Mà \(S_{ACD}\) \(=S_{ENC}+S_{EDN}+S_{AED}\) và 3 tam giác này bằng nhau nên :
\(S_{ENC}\) = 30 : 3 = 10 (cm2) mà \(S_{ENC}\) = \(S_{MEC}\)
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)vì đáy \(AM=\frac{1}{2}DC\)và chiều cao kẻ từ \(D\)đến \(AM\)bằng chiều cao kẻ từ \(M\)đến \(DC\)vì cả hai chiều cao đều là chiều cao của hình thang
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)mà chung đáy \(MD\)nên chiều cao \(AH=\frac{1}{2}\)chiều cao \(CK\)
Ta có: Chiều cao \(AH\)cũng chính là chiều cao \(\Delta AME\)và chiều cao \(CK\)cũng chính là chiều cao của \(\Delta MEC\)
\(S_{AME}=\frac{1}{2}S_{MEC}\)vì chung đáy \(ME\)và chiều cao \(AH=\frac{1}{2}CK\)
\(\Rightarrow\)Coi \(S_{AME}\)là một phần, \(S_{MEC}\)là hai phần, \(S_{MAC}\)là 3 phần
Ta có: \(S_{MAC}=S_{MBC}\)vì đáy \(MA=MB\)và chung chiều cao kẻ từ \(C\)đến \(AB\)
\(S_{MEC}=15:\left(1+2\right).2=10\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{MEC}=10cm^2\)
Ta có hình vẽ :
S tam giác AMN = \(\frac{1}{2}\)S tam giác ANB ( vì có đáy AM = \(\frac{1}{2}\)AB và chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống AB)
S tam giác ABN = \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC ( vì có đáy AN = \(\frac{1}{2}\)AC và chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC )
Ta có : S tam giác AMN = \(\frac{1}{2}\)x \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC
S tam giác AMN = \(\frac{1}{4}\) S tam giác ABC
S tam giác AMN là : 36 x \(\frac{1}{4}\)= 9 ( cm2)
6 nha bạn
( đây là lời giải)
diện tích tam giác ABN là:
36:2=18 (cm2)
diện tích tam giác AMN là:
18:3=6(cm2)
ĐS:6 cm2
