Cho tam giác ABCD có độ dài ba cạch là AB = 8 cm,AC =6cm,BC = 12cm.Trên tia đối tia CA lấy điểm M sao cho CM = 3cm.Trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho CN = 6cm
a)Chứng minh: MN // AB
b) Tính độ dài đoạn MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 7 2018
Trong ΔAMN, ta có: ∠(AMB) > ∠(ANC)
Suy ra: AN > AM (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
3 tháng 1 2022
a: AB=8cm
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)
MC=MD
Do đó: ΔMAC=ΔMBD
3 tháng 1 2022
a) Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (Định lí Pytago).
Thay: \(AB^2+6^2=10^2.\Leftrightarrow AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right).\)
b) CM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (gt).
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB.
Xét tam giác MAC và tam giác MBD:
+ MA = MB (M là trung điểm của AB).
+ MC = MD (gt).
+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBD (c - g - c).
4 tháng 4 2018
Trong ∆ABC có AB < AC
⇒ góc ABC= góc ACB (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)
Ta có: AB = BM (gt)
⇒ góc ∆ABM cân tại B
⇒ góc M = góc A1(tính chất tam giác cân)
Trong ∆ABM ta có có góc ngoài tại đỉnh B
góc ABC= góc M+ góc A1
Suy ra: góc M=12 góc ABC (2)
Ta có: AC = CN (gt)
⇒ ∆CAN cân tại C⇒ góc N= góc A2 (tính chất tam giác cân)
Trong ∆CAN ta có góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C.
⇒góc ACB= góc N+ góc A2
Suy ra: góc N=12 góc ACB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc M > góc N
b) Trong ∆AMN ta có: góc M> góc N
29 tháng 5 2022
a,
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(10^2=AB^2+6^2\)
=> AB = 8 (cm)
b,
Xét Δ MAC và Δ MBD, có :
MD = MC (gt)
MA = MB (M là trung tuyến của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)
c,
Ta có : AM = 2AB
=> AM = 4 (cm)
Xét Δ AMC vuông tại A, có :
\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(CM^2=4^2+6^2\)
=> CM ≈ 7,2 (cm)
Ta có :
AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)
2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)
=> AC + BC > 2CM
18 tháng 3 2021
a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+82
BC2=36+64=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
vậy BC=10
AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi
còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn
Xin bạn đừng ném đá
NN
14 tháng 2 2022
Tham Khảo:
a) Xét ΔABC và ΔMNC, ta có:
BC=NC (gt)
ˆBAC=ˆNCM (đối đỉnh)
AC=CM (gt)
⇒ΔABC=ΔMNC (c-g-c)
b) Vì ΔABC=ΔMNC nên ˆBAC=ˆCMN=900 ( 2 góc tương ứng)
hay AM⊥MN
c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên ˆACE+ˆECM=1800 (kề bù)
mà ˆACE=ˆOCM ( đối đỉnh)
⇒ˆOCM+ˆECM=1800
⇒ ba điểm E,C,O thẳng hàng
hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
DT
14 tháng 2 2022
từ đề suy ra được : MN//AB
Áp dụng theo đl ta-lét thì:
\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{CA}\)
mà CN=CA suy ra:
\(\dfrac{CN}{CA}=1\)
\(mà\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CN}{CA};\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=1\)
<=> MN = AB hay AB = NM( đpcm)
Đề sai rồi bạn ơi! "Tam giác ABC" không phải "tam giác ABCD"