Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi bạn ơi! "Tam giác ABC" không phải "tam giác ABCD"
a) Ta có
+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25
+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)
=> AN=3(cm)
CN=AC-AN=8-3=5(cm)
b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)
+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)
(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)
=> BI=CI => I là trung điểm BC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)
=> BC=10cm
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)
=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5736377385.html
bn vào đi ~
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
