Question

[❤_Miuu :3✿《Pé Cáo😽》_[ Sad 😔 ]]

Một hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 200 cm và chiều dài hơn chiều rộng một nửa chiều rộng. Điểm M nằm trên AD và AM : MD = 2 : 3 ; N là trung điểm của DC. Tính diện tích tứ giác BMNC

Answer 1

[Longg]

Nửa chu vi là : 200 : 2 =100 (cm)

Chiều dài hơn chiều rộng một nửa chiều rộng nên gọi chiều rộng là a thì nửa chiều rộng là o,5 . a; chiều dài là a + 0,5 . a

Nửa chu vi là : ( a + 0,5 . a ) + a = 2,5 . a = 100 (cm)

Do đó a = 100 : 2,5 = 40 (cm)

Chiều dài là : 100 - 40 = 60 (cm)

Ta có AD = 40cm và AM : MD = 2 : 3, nghĩa là AD chia ra 5 phần bằng nhau thì AM chiếm 2 phần; MD chiếm 3 phần

Do đó : AM = 40 : 5 . 2 = 16 (cm)

            MD = 40 : 5 . 3 = 24 (cm)

Do N là trung điểm của DC nên DN = NC = 60 : 2 = 30 9cm)

\(S_{AMB}=AB.AM:2=60.16:2=480\left(cm^2\right)\)

\(S_{DMN}=MD.DN:2=24.30:2=360\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=AB.AD=60.40=2400\left(cm^2\right)\)

\(S_{BMNC}=S_{ABCD}-\left(S_{AMB}+S_{DMN}\right)=2400-\left(480+360\right)=1560\left(cm^2\right)\)