So sánh A và B: (giải đầy đủ và chi tiết hộ mik nhé)
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\); \(B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
AI LM ĐẦY ĐỦ VÀ CHI TIẾT SẼ ĐC TICK NHÉ.THANKS!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
6 tháng 4 2017
A=\(\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^5}{5\left(1+5+5^2+5^3\right)}=\frac{5^4}{1+5+25+125}\)=\(\frac{5^4}{1+155}=\frac{625}{156}\)
B=\(\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^5}{3\left(1+3+3^2+3^3\right)}=\frac{3^4}{1+3+9+27}\)=\(\frac{3^4}{1+39}=\frac{81}{40}\)
Ta có:\(\frac{625}{156}\)>\(\frac{81}{40}\)\(\Rightarrow A\)>\(B\)
16 tháng 7 2016
mình viết tắt bạn tự hiểu nha:
a=1+(59/1+5+525+...+58
b=1+(39/1+3+33+....+38
VD:A/B-C/D=A.C/B.D-C.B/D.B
TƯƠNG TỰ NHƯ A,B BẠN TÍNH RA
11 tháng 8 2016
So sánh:
\(P=\frac{4}{7}+5+\frac{3}{7^2}+\frac{5}{7^3}+\frac{6}{7^4}\)
\(Q=\frac{5}{7^4}+5+\frac{6}{7^2}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7^3}\)
Ta có : \(P=\left\{\frac{4}{7}+5+\frac{5}{7^3}\right\}+\left\{\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}\right\}\)
\(Q=\left\{\frac{4}{7}+5+\frac{5}{7^3}\right\}+\left\{\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}\right\}\)
So sánh : \(\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}\)và \(\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}\)
Ta có : \(\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}=\frac{49.3}{7^4}+\frac{6}{7^4}\)
\(\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}=\frac{5}{7^4}+\frac{49.6}{7^4}\)
Vì 49.3 + 6 < 49.6 + 5 nên Q > P.
6 tháng 1 2016
\(\frac{1}{5}A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^9}=1\)
\(\frac{1}{3}B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^9}=1\)
Vì \(\frac{1}{5}<\frac{1}{3}\)Nên \(\frac{1}{5}A<\frac{1}{5}B\)
Vậy A<B
6 tháng 1 2016
ai trả lời cũng sai hết rồi
Tui Gợi ý là A > B
Bây giờ các bạn ghi cách giải đi
TK
1
3 tháng 7 2021
a, \(\sqrt{15}+\sqrt{8}< \sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{15}+\sqrt{8}< 7\)
b, \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8\)
\(\sqrt{61}< \sqrt{64}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{61}\)
c, \(\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{9}+\sqrt{4}+1=3+2+1=6\)
\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{10}+\sqrt{5}+1>\sqrt{35}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Lần sau bạn chú ý viết đầy đủ đề.
1.
\(\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{4.5}+4}}\)
\(=\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{4})^2}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}-(\sqrt{5}-\sqrt{4})}\)
\(=\sqrt{9+4\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}=\sqrt{11+3\sqrt{5}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
2.
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}=\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}}\)
\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}}\)
\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{7}-1}=\sqrt{7-3\sqrt{7}}\)
23 tháng 11 2016
kieu nay la ko tinh ra ket qua hay so sanh
A=1+C; voi C=5^9/(1+...5^8)=1/(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
B=1+D;voi D=3^9/(1+..3^8)=1/(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
C=1/E; voi E=(1/5^9+1/5^8+...+1/5)
D=1/f; voi F=(1/3^9+1/3^8+...+1/3)
=> F-E=(1/3-1/5)+...+(1/3^9-1/5^9) >0=> F>E
=> C>D=> A>B
DT
12 tháng 2 2022
a,
\(\Leftrightarrow\left(\left(2x^2-4\right)-2\left(x+1\right)^2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4-2\left(x^2+2x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4-2x^2-4x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6< 0\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{2}>0\)
\(\Rightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)
\(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};\infty\right\}\)
DT
12 tháng 2 2022
b/
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-5+6x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-5+6x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4< 0\) ( điều này vô lý vì không có giá trị nào của x khiến x^2+4<0)
từ trên suy ra:
không có giá trị nào của x để pt này đúng .
Ta có:
\(4\left(1+5+5^2+...+5^9\right)=5\left(1+5+5^2+...+5^9\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)
\(=5+5^2+5^3+...+5^{10}-1-5-5^2-...-5^9\)
\(=5^{10}-1+\left(5-5\right)+\left(5^2-5^5\right)+..+\left(5^9-5^9\right)\)
\(=5^{10}-1\)
=> \(1+5+5^2+...+5^9=\frac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự: \(1+5+5^2+...+5^8=\frac{5^9-1}{4}\)
\(1+3+3^2+...+3^9=\frac{3^{10}-1}{2}\)
\(1+3+3^2+...+3^8=\frac{3^9-1}{2}\)
=> \(A=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}>\frac{5^{10}-1}{5^9}=5-\frac{1}{5^9}>4;\)
\(B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}< \frac{3^{10}}{3^9-1}=3+\frac{3}{3^9-1}< 4;\)
=> A > B.