Cho ABC, điểm M thuộc đoạn AB, điểm N thuộc đoạn AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) CMR: MN//BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. CMR: K là trung điểm của MN.
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR: 3điểm A, O, I thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2021
a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC
b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB
C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC
mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)
12 tháng 2 2020
a, xét tam giác ABC có:
MA:MB =NA:NC = 3:2
=> MN // BC ( định lý ta lét đảo)
b, Xét tam giác ABI có:
MK // BI
=> IK:AK = MK:BI (Hệ quả định lý ta lét) (1)
Xét tam giác ACI có:
KN//CI
=> IK:AK = KN:IC (Hệ quả định lý ta lét) (2)
Từ (1) và (2) => MK:BI = KN:FC
Mà BI = IC ( I tđ BC)
=> MK = KN
=> K là tđ MN
Hình:
8 tháng 2 2020
em hoc lop 7 nhung em nghi la phuong phap dong vi
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC
nên MN//BC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC(1)
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AM/AB(2)
Xét ΔACI có NK//CI
nên NK/IC=AN/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI
mà BI=CI
nên MK=NK
hay K là trung điểm của MN
7 tháng 2 2020
a)Ta có:
\(\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{7,5}{5}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow MN\text{//}BC\) (định lí talet đảo)
b)Ta có:\(K\in MN\) , \(I\in BC\)
\(\Rightarrow\text{NK //CI, KM//BI}\)
\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\)
\(\frac{KM}{IB}=\frac{AK}{AI}\)
\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{KM}{IB}\left(=\frac{AK}{AI}\right)\)
Mà CI=IB ( I là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow NK=KM\)
Vậy K là trung điểm NM
10 tháng 2 2020
Ta có:
AM/MB = 2/3,AN/NC=7.5/5=3/2
⇒AM/ MB =AN/ NC =3/2
⇒MN//BC (định lý Talet đảo)
Các bạn giúp mình với :(