tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=Ix+19I+Iy-5I+1800
làm ơn giải hộ mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
0
NT
0
NT
1
ML
11 tháng 8 2015
a)2x2+|y+2|+17(1)
*)Nếu y>-2 Ta có:
(1)=2x2+y+2+17=2x2+y+19
*)Nếu y<-2 Ta có:
(1)=2x2-y-2+17=2x2-y+15
b)|x-5|+|x-7|(2)
*)Nếu x>7 ta có:
(2)=x-5+x-7=2x-12
*)Nếu 5<x<7 Ta có:
(2)=x-5+7-x=2
*)Nếu x<5 ta có:
(2)=5-x+7-x=12-2x
T
0
BB
3
13 tháng 3 2016
x = 8 hoặc x = -4 thì 10 - 3 | x - 5| đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1
15 tháng 11 2015
|x + 5| > 0
- |x + 5| < 0
3,5 - |x + 5| < 3,5
\(A=\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\ge\frac{1}{3,5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2}{7}\Leftrightarrow x=-5\)
NA
1
AK
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left|x-3\right|+2\ge2\)\(\Rightarrow\left(\left|x+3\right|+2\right)^2\ge4\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2017\ge4+0+2017\)
\(\Rightarrow P\ge2017\)
Dấu \("="\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=4\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\)\(\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|+2=2\\\left|x-3\right|+2=-2\end{cases}}\\y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|+2=2\\\left|x-3\right|+2=-2\left(L\right)\end{cases}}\\y-3=0\end{cases}}\)
Vì Ix+19I+Iy-5I luôn \(\ge0\forall x;y\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1800\ge1800\)
Dấu " = " xảy ra ⇔ | x+19 | + | y-5 | = 0 (1)
Mà | x+19 | ≥ 0 và | y-5 | ≥ 0 (∀ x , y ∈ Z) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\hept{\begin{cases}x+19=0\Rightarrow x=-19\\y-5=0\Rightarrow y=5\end{cases}}\)
vậy ...
Trả lời:
\(\left|x+19\right|\ge0\)với\(\forall x\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)với\(\forall y\)
Do đó:\(\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge0\)với\(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1800\ge1800\)với\(\forall x,y\)
Hay\(A\ge1800\)với\(\forall x,y\)
Dấu "\(=\)" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+19=0\\y-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1800 tại\(\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)
Hok tốt!
Good girl