cho tam giác ABC có AB < BC . Gọi M là trung điểm của BC từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N
và cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F
chứng minh rằng
a) AE = AF
b)BE = CF
c) \(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEF có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEF cân tại A
b:Kẻ BH//CF
=>góc BHE=góc AFE
=>góc BHE=góc BEH
=>BH=BE
Xét ΔMHB và ΔMFC có
góc MBH=góc MCF
MB=MC
góc BMH=góc CMF
=>ΔMHB=ΔMFC
=>BH=CF=BE
cái đề là sao? mình không hiểu lắm. có bị sai đề k vậy? thấy kì kì
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2)
a)Xét 2 tam giác cuông AEN và AFN có:
A1=A2(tính chất tia phân giác)
AN là cạnh chung
Do đó, TG AEN=TG AFN(góc cạnh góc)
=>AE=AF(2 cạnh tương ứng)
=>EN=FN(____________)