K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2019

HS tự chứng minh

21 tháng 6 2021

cái chỗ có chữ suy ra cũng cần phải chứng minh đó bạn chứ không suy ra thẳng đâu,nhiều khi hắn còn khó hơn vế trước á

Vì OA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle OAE=\angle OCA\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

Xét \(\Delta OAE\) và \(\Delta OCA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAE=\angle OCA\\\angle AOCchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OAE\sim\Delta OCA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OE}{OA}\Rightarrow OA^2=OC.OE\)

\(\Delta OAE\sim\Delta OCA\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{OA}{OC}\)

Tương tự \(\Rightarrow\Delta OBE\sim\Delta OCB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{OB}{OC}\)

mà \(OB=OA\) (tính chất tiếp tuyến) \(\Rightarrow\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow AC.BE=AE.BC\)

undefined

 

21 tháng 6 2021

cảm ơn bạn nha :)


 

20 tháng 12 2017

Bạn làm được chưa gửi cách giải mình với

9 tháng 5 2022

mọi người giúp mình với

 

30 tháng 1 2019

Bài 1 

a/ Ta có : Góc AOK = góc xAC ( AC // OB )

            Góc xAC = góc AEC ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung  AC )

            Góc AEC = góc OEK ( 2 góc đối đỉnh )

=> góc AOK = góc OEK

Xét tam giác KOE và tam giác KAO ta có:

       Góc OKE = góc OKA ( góc chung )

       Góc OEK = góc AOK ( cmt )

=> tam giác KOE đồng dạng tam giác  KAO (g-g)

=> \(\frac{KO}{KA}=\frac{KE}{KO}\)=>\(KO^2=KA.KE\)(1)

b/ Xét tam giác BEK và tam giác AKB ta có :

       Góc EKB = góc AKB ( góc chung )

       Góc EBK = góc BAK ( góc tạo bởi t.t và dây cung và góc nt chắn cung EB )

=> tam giác BEK đồng dạng tam giác ABK (g-g)

=> \(\frac{KE}{KB}=\frac{KB}{KA}\)=>\(KB^2=KE.KA\)(2)

(1) và (2) => \(KO^2=KB^2\)=>\(KO=KB\)=> K là trung điểm OB

30 tháng 1 2019

à minh ghi thiếu, bài 2 là người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian nhất định

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Ta có:

$\widehat{MAK}=\widehat{ACE}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nt chắn cung đó)

$AC\parallel MB$ nên $\widehat{ACE}=\widehat{EMK}$ (so le trong)

$\Rightarrow \widehat{MAK}=\widehat{EMK}$

Xét tam giác $MAK$ và $EMK$ có:

$\widehat{MAK}=\widehat{EMK}$ (cmt)

$\widehat{K}$ chung

$\Rightarrow \triangle MAK\sim \triangle EMK$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MK}{AK}=\frac{EK}{MK}\Rightarrow MK^2=AK.EK$

b) 

Hoàn toàn tương tự, dễ thấy $\triangle KEB\sim \triangle KBA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{KE}{KB}=\frac{KB}{KA}\Rightarrow KB^2=AK.EK$

Kết hợp với phần 1) suy ra $KB^2=MK^2\Rightarrow KB=MK$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined