Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx 2y=16\end{matrix}\right.\) a) Xác định m để hệ có nghiệm (x

NT

Nguyễn Thị Thanh Mai

6 tháng 3 2020

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\) a) Xác định m để hệ có nghiệm (x;y)=(1,4;6,6) b) tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng toạn độ Oxy. c) Với giá trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DQ

Đặng Quốc Khánh

12 tháng 2 2022

Cho hệ phương trình (I)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=1+m\end{matrix}\right.\)

a, Xác định m để hẹ phương trình có nghiệm duy nhất

b, Xác định m để hẹ phương trình có nghiệm nguyên

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

12 tháng 2 2022

\(a,\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m^2\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2x-x=2m^2-m-1\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=2m^2-m-1\)

\(ycầuđềbài\Leftrightarrow m^2-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm-1\)

\(b,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m^2-m-1}{m^2-1}=\dfrac{\left(m-1\right)\left(2m+1\right)}{m^2-1}=\dfrac{2m+1}{m+1}=2+\dfrac{-2}{m+1}\\y=mx-2m=\dfrac{m\left(2m+1\right)-2m^2-2m}{m+1}=\dfrac{-m}{m+1}=-1+\dfrac{1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x;y\right)\in Z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\pm1\\m+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\\m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=0;m=-2\)

Đúng(1)

TQ

Tiểu Quỳnh

13 tháng 1 2023

cho hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=3\\x-my=4\end{matrix}\right.\). tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

Để hệ có nghiệm duy nhât thì m/1<>-2/-m

=>m^2<>2

=>\(m\ne\pm\sqrt{2}\)

Đúng(0)

HN

Hoàng Ngọc Anh

21 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi md) Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxye) Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7Mình đang cần gấp, nhờ các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Thuần Mỹ

20 tháng 3 2022

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=3\end{matrix}\right.\)

Xác định giá trị của m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình thoả điều kiện x+y=0

#Toán lớp 9

2

VD

Vô danh

20 tháng 3 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x+m\left(mx-2\right)=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x+m^2x-2m=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+1\right)=3+2m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m.\dfrac{3+2m}{m^2+1}-2\\x=\dfrac{3+2m}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3m+2m^2-2m^2-2}{m^2+1}\\x=\dfrac{3+2m}{m^2+1}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3m-2}{m^2+1}\\x=\dfrac{3+2m}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3m-2}{m^2+1}+\dfrac{3+2m}{m^2+1}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3m-2+3+2m}{m^2+1}=0\\ \Rightarrow4m+1=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

Đúng(1)

HN

Hồ Nhật Phi

20 tháng 3 2022

x+y=0 \(\Rightarrow\) y=-x.

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+x=2\\x-mx=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+1\right)=2\\x\left(1-m\right)=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{3}{1-m}\) \(\Rightarrow\) m=-1/5 (nhận).

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=9\\mx-2y=2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-my=5\\x+y=7\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

2

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

a) Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:\(\dfrac{m}{3}=\dfrac{-2}{2}\ne\dfrac{2}{9}\)
Xét \(\dfrac{m}{3}=\dfrac{-2}{2}\Leftrightarrow m=-3\) .
Dễ thấy \(m=-3\) thỏa mãn: \(\dfrac{-3}{3}=\dfrac{-2}{2}\ne\dfrac{2}{9}\)
Vậy \(m=-3\) hệ vô nghiệm.

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

b) Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:\(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-m}{1}\ne\dfrac{5}{7}\)
Xét: \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-m}{1}\Leftrightarrow m=-2\)
Do \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}\ne\dfrac{5}{7}\) thỏa mãn nên m = - 2 hệ phương trình vô nghiệm.

Đúng(0)

JV

Jack Viet

5 tháng 2 2021

Bài 3. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất?a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+m-10\\3m-2-x0\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x-10\\mx-30\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+22x-1\end{matrix}\right.\)d)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TV

trần vũ hoàng phúc

9 tháng 1

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)(m là tham số ).Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge1\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\)

=>\(m^2\ne1\)

=>\(m\notin\left\{1;-1\right\}\)

Khi \(m\notin\left\{1;-1\right\}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m^2+m-m^2y+y-2m=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(-m^2+1\right)=-m^2+m\\x=m+1-my\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m^2-m}{m^2-1}=\dfrac{m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{m}{m+1}\\x=m+1-\dfrac{m^2}{m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m}{m+1}\\x=\dfrac{\left(m+1\right)^2-m^2}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Để \(\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\y>=1\end{matrix}\right.\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1}{m+1}>=2\\\dfrac{m}{m+1}>=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2\left(m+1\right)}{m+1}>=0\\\dfrac{m-m-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2m-2}{m+1}>=0\\\dfrac{-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{m+1}>=0\\-\dfrac{1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+1< 0\)

=>m<-1

Đúng(1)

VP

Vy Pham

10 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)

tìm m để nghiệm có hệ duy nhất thỏa mãn x+2y=5.

Làm rõ bước

#Toán lớp 9

0

HJ

Huy Jenify

28 tháng 12 2022

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)

a) Xác định các giá trị nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0.
b) Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y là số nguyên dương.

#Toán lớp 9

0

DP

Đõ Phương Thảo

7 tháng 3 2021

.

Cho hệ phương trình với tham số m:\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y ) mà S= y–x đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2021

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-\left(m^2y+2y\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m^2y+2y=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y\left(m^2+2\right)=2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{m\cdot\left(2m-1\right)}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

Tới đây bạn tự làm tiếp nhé

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP