GIÚP mình với!!!!! Đề bài đây: \(-2\le\frac{x}{2}\le1\). Tổng các số nguyên x thỏa mãn là bao nhiêu????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2021
3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).
LB
0
DT
6 tháng 6 2019
Từ \(0\le x\le y\le1\) và \(2x+y\le2\Rightarrow2x^2+xy\le2x\)(nhân cả 2 vế với \(x\ge0\))
\(\left(y-x\right)y\le y-x\)(nhân cả 2 vế của \(0\le y\le1\)với \(y-x\ge0\)(do \(x\le y\))
Cộng từng vế ta có :
\(2x^2+xy+\left(y-x\right)y\le2x+y-x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2\le x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+y^2\right)^2\le\left(x+y\right)^2\)
Mặt khác \(\left(x+y\right)^2=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}x+1.y\right)^2\le\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(2x^2+y^2\right)\)(bất đẳng thức Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow\left(2x^2+y^2\right)^2\le\frac{3}{2}\left(2x^2+y^2\right).\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2\le\frac{3}{2}.\)(đpcm)
Chúc học tốt
NT
1
27 tháng 5 2020
Ta có: -5 ≤ x ≤ 6
=> x € { -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Tổng các số nguyên là:
(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
= [(-5) +5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + (0 + 6)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6
= 6
2 tháng 4 2016
\(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)+\frac{5}{4xy}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=4+2+5=11\)
Dấu = xảy ra khi x =y = 1/2
2 tháng 4 2016
chứng minh sao lại ra được điều này bạn?
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\)
8 tháng 6 2017
\(P=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+\left(y^2+\frac{1}{8y}+\frac{1}{8y}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\\\)
Sau đó áp dung AM-GM và Cauchy-Schwartz
-2\(\le\)\(\frac{x}{2}\)\(\le\)1
\(\Rightarrow\)-4\(\le\)x\(\le\)2
\(\Rightarrow\)x\(\in\){-4;-3;-2;-1;0;1;2}
Tổng các số nguyên x là:
[-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2]=-7
Vậy....