giải phương trình :
(x+1)^3-(x+2)(x-4)=(x-2)(x^2+2x+4)-2x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
27 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-2}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}\)
=>3=2x-1-x^2+2x
=>3=-x^2+4x-1
=>x^2-4x+1+3=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2(loại)
b: =>(x+2)(2x-4)=x(2x+3)
=>2x^2-4x+4x-8=2x^2+3x
=>3x=-8
=>x=-8/3(nhận)
CM
10 tháng 2 2018
a) 2(x + 3)(x – 4) = (2x – 1)(x + 2) – 27
⇔ 2(x2 – 4x + 3x – 12) = 2x2 + 4x – x – 2 – 27
⇔ 2x2 – 2x – 24 = 2x2 + 3x – 29
⇔ -2x – 3x = 24 – 29
⇔ - 5x = - 5 ⇔ x = -5/-5 ⇔ x = 1
Tập nghiệm của phương trình : S = {1}
b) x2 – 4 – (x + 5)(2 – x) = 0
⇔ x2 – 4 + (x + 5)(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2 + x + 5) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = -7/2
Tập nghiệm của phương trình: S = {2; -7/2 }
c) ĐKXĐ : x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 (khi đó : x2 – 4 = (x – 2)(x + 2) ≠ 0)
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x2 + 4x + 4 – x2 + 4x – 4 = 4
⇔ 8x = 4 ⇔ x = 1/2( thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {1/2}
d) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x + 3 ≠ 0 (khi đó : x2 + 2x – 3 = (x – 1)(x + 3) ≠ 0)
⇔ x ≠ 1 và x ≠ -3
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x2 + 3x + x + 3 – x2 + x – 2x + 2 + 4 = 0
⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = ∅
PN
15 tháng 5 2021
\(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)
\(< =>2\left(x^2-x-12\right)=2x^2+3x-2-27\)
\(< =>2x^2-2x-24=2x^2+3x-2-27\)
\(< =>5x=-24+29=5\)
\(< =>x=\frac{5}{5}=1\)
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
27 tháng 2 2021
b) Đặt \(x^2+2x+3=a\)(a>0)
Ta có: \(\dfrac{x^2+2x+7}{\left(x+1\right)^2+2}=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+7}{x^2+2x+1+2}=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+7}{x^2+2x+3}=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+4}{a}=a+1\)
\(\Leftrightarrow a^2+a=a+4\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\left(nhận\right)\\a=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
Vậy: S={-1}
27 tháng 2 2021
ĐKXĐ của cả 2 pt trên đều là `x in RR`
`a,1/(x^2-2x+2)+2/(x^2-2x+3)=6/(x^2-2x+4)`
Đặt `a=x^+2x+3(a>=2)` ta có:
`1/(a-1)+2/a=6/(a+1)`
`<=>a(a+1)+2(a-1)(a+1)=6a(a-1)`
`<=>a^2+a+2(a^2-1)=6a^2-6a`
`<=>a^2+a+2a^2-2=6a^2-6a`
`<=>3a^2-5a+2=0`
`<=>3a^2-3a-2a+2=0`
`<=>3a(a-1)-2(a-1)=0`
`<=>(a-1)(3a-2)=0`
`a>=2=>a-1>=1>0`
`a>=2=>3a-2>=4>0`
Vậy pt vô nghiệm
`(x^2+2x+7)/((x+1)^2+2)=x^2+2x+4`
`<=>(x^2+2x+7)=(x^2+2x+4)(x^2+2x+3)`
Đặt `a=x^2+2x+3(a>=2)`
`pt<=>a+4=a(a+1)`
`<=>a^2+a=a+4`
`<=>a^2=4`
`<=>a=2` do `a>=2`
`<=>(x+1)^2+2=2`
`<=>(x+1)^2=0`
`<=>x=-1`
Vậy `S={-1}`
VD
21 tháng 3 2022
\(a,\left(2x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-3+5x=4x+12\\ \Leftrightarrow7x-3-4x-12=0\\ \Leftrightarrow3x-15=0\\ \Leftrightarrow x=5\)
\(c,ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{11-3x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{11-3x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1-x+2-11+3x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Rightarrow3x-8=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\)
KT
0
A4
1
15 tháng 5 2023
a: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1<10
=>-20x<10-35=-25
=>x>=5/4
b: =>x(x^2-25)-x^3-8<=3
=>x^3-25x-x^3-8<=3
=>-25x<=11
=>x>=-11/25
\(\left(x+1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2-2x-8\right)=x^3-8-2x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+1-x^2+2x+8=-8-2x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+5x+17=0\)
Ta có \(\Delta=5^2-4.4.17< 0\)
Vậy pt vô nghiệm