Cho n đường thẳng, trong đó không có 5 đường nào đồng quy, không có 2 đường nào song song.
a) Tính số giao điểm.
b) Tính n biết số giao điểm là 465.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2022
a: Số giao điểm là:
\(\dfrac{60\cdot59}{2}=30\cdot59=1770\left(gđ\right)\)
b: Số giao điểm là \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
c: Theo đề, ta có: n(n-1)/2=780
=>n2-n-1560=0
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1560\right)=6241\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}n_1=\dfrac{-1-79}{2}=\dfrac{-80}{2}=-40\left(loại\right)\\n_2=\dfrac{-1+79}{2}=39\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
1 tháng 2
a: Số giao điểm khi có 4 đường thẳng là:
\(C^2_4=6\left(giao\right)\)
b: Số giao điểm khi có n đường thẳng là:
\(C^2_n=\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\left(điểm\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 3 2022
cứ hai đường thẳng không tính thứ tự thì sẽ có 1 giao điểm phân biệt với mọi giao điểm khác
nên ta có phương trình sau :
\(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow\left(n-40\right)\left(n+39\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=40\\n=-39\end{cases}}\)
mà n là số tự nhiên nên n =40 hay có 40 đường thẳng
