Chó tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. chứng minh BD=CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2023
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=CE
=>BEDC là hình thang cân
=>EB=DC=ED
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
OB+OD=BD
OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE
nên OD=OE
=>ΔODE cân tạiO
LT
18 tháng 1 2015
Ta có: DMB=MBC (so le trong)
mà DBM=MBC(giả thiết)
=>DMB=DBM.
=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)
=>DM=DB*
Làm tương tự như trên ta có :
EMC=ECM.
=>MEC là tam giác cân.
=>EM=CE.**
Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
2 tháng 3 2016
a)vì góc B=góc C
mà góc IBC=1/2 góc EBC và ICB=1/2 góc DCB
nên suy ra IBC=ICB suy ra IBC là tam giác cân
b)xét tam giác ECB và tam giác DBC có
BC là cạnh chung
góc ECB= góc DBC(câu a)
góc B= góc C
suy ra tam giác ECB = tam giác DBC (g.c,g)
cho cái k xong sẽ làm câu c và d
Gọi giao điểm của BE và CD là I.
Xét tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt lần lượt tại D và E nên:
\(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\) và ID=IE
Vậy tam giác IBC cân và IB=IC.
Xét tam giác IBD và tam giác IEC có:
\(\widehat{EIC}=\widehat{DIB}\)(đối đỉnh)
IB=IC(cmt)
ID=IE(cmt)
Suy ra \(\Delta IDB=\Delta EIC\)(c.g.c)
=>BD=CE(2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) AB = AC ( tính chất tam giác cân )
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)
+) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACE có
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) ( cmt)
AB = AC ( cmt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
@@ Học tốt
Takigawa Miu_