Tim x,y biet :
2x-xy+y=15
Giup minh voi !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GL
4
26 tháng 3 2020
Chị xem hướng dẫn giải và đáp án bên dưới nha cj,em mới học lớp 6 à !
Hướng dẫn giải và đáp án :
- Trước hết ta chứng minh : Nếu a \(\inℕ,\sqrt{a}\inℚ\)thì \(\sqrt{a}\inℕ\).Thật vậy
vì \(\sqrt{a}\inℚ\)nên \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℕ,n\ne0,\left(m,n\right)=1\right)\).Ta có :
\(a=\frac{m^2}{n^2}\Leftrightarrow a.n^2=m^2\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow n=1\Rightarrow a=m\inℕ\)( vì (m,n) = 1 )
-Vận dụng kết quả trên ta lần lượt chứng minh : \(\sqrt{xy}\inℕ,\sqrt{x}\inℕ,\sqrt{y}\inℕ\)
Chứng minh :
(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}-2016\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=2016^2-2.2016\sqrt{xy}+xy\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=\frac{2016^2+xy-x-y}{4034}\inℚ\).Đặt k = \(\sqrt{xy}\),thay vào (1) ta được :
\(\sqrt{x}=k-2016-\sqrt{y}\Leftrightarrow x=\left(k-2016^2\right)-2.\left(k-2016\right)\sqrt{y}+y\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\frac{\left(k-2016\right)^2+y-x}{2.\left(k-2016\right)}\inℚ\).Ta có :
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2016=\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{y}-1\right)=2017.\)Vì \(\sqrt{x}-1\inℤ,\sqrt{y}-1\inℤ\)nên \(\sqrt{x}-1,\sqrt{y}-1\)là các ước của 2017
Vì 2017 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp :
1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{y}-1=2017\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2018^2\end{cases}}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=2017\\\sqrt{y}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2018^2\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy các cặp số nguyên (x,y ) thỏa mãn là :(20182 , 4) ; ( 4,20182).
NT
1
8 tháng 12 2021
<=> y(x+3) =66
hay y ; x+3 thuộc ước của 66
Ư(66) = { 1;2;3;6;11 ;22 ;33;66}
Ta có bảng sau
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 | 22 | 33 | 66 |
| x+3 | 66 | 33 | 22 | 11 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 | 22 | 33 | 66 |
| x | 63 | 30 | 19 | 8 | 3 | 0 | / | / |
Vậy \hept{y=1x=63;
NT
2
7 tháng 4 2020
Ta có : (2x+1).(y-5)=12
Vì 2x+1 và y-5 là số nguyên nên 2x+1, y-5 thuộc Ư(12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}
Mà 2x+1 là số lẻ, ta có bảng sau :
| 2x+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | -2 | 1 | -1 | 0 |
| y-5 | -4 | 4 | -12 | 12 |
| y | 1 | 9 | -7 | 17 |
BT
0
YD
29 tháng 12 2018
xy+x+2y=5
<=>y(x+2)+x=5
<=>y(x+2)+x+2=7
<=>(y+1)(x+2)=7
=> Ta có bảng sau
| |||||||||||||||||||||
Vây (x;y)=(5;1),(-9;-2),(-1;6),(-8;-3)
chúc học tốt
TT
3
GN
19 tháng 7 2016
có x^2 và y^6 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x,y thuộc z
=> x^2 và y^6 = 0
=> x=0 và y=0
1 tháng 5 2021
xy-2x+y=15
<=.xy-2x+y-2=13
<=>x(y-2)+(y-2)=13
<=>(x+1)(y-2)-13=0
<=>(x+1)(y-2)-13=-13.1=13.(-1)
x+1 -13 1 13 -1
y-2 1 -13 -1 13
x -14 0 12 -2
y 3 -11 1 15
vậy pt có 4 nghiệm:
(1)x=-14 ; y=3
(2)x=0 ; y=-11
(3)x=12 ; y=1
(4)x=-2 ; y=15
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 7 2023
\(x\left(2-y\right)-y+2-2=5\)
\(\left(2-y\right)\left(x+1\right)=7\)
⇒ (x+1) và (2-y) ϵ {-1;1;-7;7}
⇒ (x;y) ϵ {(-2;5);(0;-5);(-8;3);(6;1)}
Ta có:
\(2x-xy+y=15\)
\(\Leftrightarrow-x\left(-2+y\right)+y-2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(1-x\right)=17\)
Vậy \(y-2,1-x\inƯ\left(17\right)\)
Mà \(Ư\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
Ta có: 2x - xy + y = 15
x( 2 - y ) - ( 2 -y ) = 13
( 2 - y) ( x - 1) = 13
Tới đây e tự lập bảng ra nghe!!! hok tốt!!!