K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/njkTQ1D.jpg
13 tháng 2 2018

A B C D E M

a) Hai tam giác ACE và BAD có:

\(\hept{\begin{cases}AC=BA\\\widehat{ACE}=\widehat{BAD}=60^o\\CE=AD=2BC\end{cases}}\)

Nên \(\Delta ACE=\Delta BAD\)

Suy ra AE=BD

b) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=60^o\)

Suy ra \(\widehat{ABE}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)

Lại có BE=BC=BA  nên tam giác ABE cân tại B. Do đó, 

\(\widehat{EAB}=\frac{180^o-\widehat{ABE}}{2}=30^o\)

Do đó: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}=30^o+60^o=90^o\)

Vậy tam giác EAD vuông tại A.

c)  Tam giác ACE vuông tại A có:

\(\hept{\begin{cases}AC=3cm\\CE=2BC=6cm\end{cases}}\)

nên: \(AE=\sqrt{CE^2-AC^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Tam giác EAD vuông tại A có:

\(\hept{\begin{cases}AE=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\AD=2BC=6\left(cm\right)\end{cases}}\)

Nên: \(DE=\sqrt{AE^2+AD^2}=\sqrt{27+36}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\)

d) Tam giác BCD cân tại C có CM là đường phân giác nên CM cũng là đường cao của tam giác BCD. Do đó, \(CM\perp BD\)

Lại có: \(\Delta ACE=\Delta BAD\)nên\(\Delta ABD=\Delta CAE=90^o\)

Suy ra \(AB\perp BD\)

Vậy CM//AB  (cùng vuông góc với BD).

e) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCD}=120^o\)

Mà CM là phân giác của \(\widehat{BCD}\)nên \(\widehat{BCM}=60^o\)

Tam giác BMC vuông tại M có\(\widehat{BCM}=60^o\)

Nên: \(CM=\frac{BC}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

13 tháng 2 2018

cảm ơn bạn nha

13 tháng 3 2021

Ai giúp tui với

 

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AH chung

AB=AC

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

18 tháng 2 2020

Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

18 tháng 2 2020

bài này dễ sao không biết

13 tháng 2 2018

bn tự vẽ hình nha,mik lm đc câu a thôi

a,Xét \(\Delta\) ACE và \(\Delta\)BAC

có : \(AC=AB\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BAD}=60^o\)

\(CE=AD=2BC\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE = \(\Delta\)BAC(c - g - c)

\(\Rightarrow\)AE = BD (2 cạnh tương ứng)

14 tháng 2 2018

Hướng dẫn

a) Xét tam giác CAE và tam giác ABD

b) chứng minh góc EAD = 90 độ

+ góc BAC = 60 độ

+ chỉ cần chứng minh góc EAB = 30 độ nữa là dc

c) Áp dụng Py-ta-go