Cho biểu thức: D=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x^2+2x}-\frac{x+2}{x}\right):\left(\frac{x^2-x+3}{x^2+2x}+\frac{1}{x}\right)\)
Tìm giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x^2+2x}-\frac{x+2}{x}\right):\left(\frac{x^2-x+3}{x^2+2x}+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x}\right):\frac{x^2-x+3+x+2}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}:\frac{x^2+5}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(x^2+8x+8-x^2-4x-4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x+4}{x^2+5}\)
Để \(D\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4x+4⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow16x⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow256\left(x^2+5\right)-1280⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow1280⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow x^2+5\inƯ\left(1280\right)\)
Đoạn này bạn làm nốt nhé
bài mik sai từ đoạn \(4x^2+4x⋮x^2+5\)
k tương đương đc với \(4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)nhaaa !!
MIk rút gọn đc D thôi :)) Phần còn lại chắc cậu tự làm nha