Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = (2x + 1)(4 – x)², với –1/2 ≤ x ≤ 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2021
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
9 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
DT
1
S
14 tháng 7 2018
Ta có: \(B=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}=\frac{x^4+2x^2+1-2x^2-2+2}{x^4+2x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)^2-2\left(x^2+1\right)+2}{\left(x^2+1\right)^2}=1-\frac{2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{2}{\left(x^2+1\right)^2}\)
\(=1+2\left[\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}-2\cdot\frac{1}{x^2+1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right]\)
\(=1+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow B=\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+1=2\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy \(Bmin=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm1\)
HT
2
27 tháng 2 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thảo Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(D=\left(2x+1\right)\left(4-x\right)\left(4-x\right)\le\left(\frac{2x+1+4-x+4-x}{3}\right)^3=27\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow2x+1=4-x\Leftrightarrow x=1\)