Bài 3: Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH lần lượt tại B

QN

Qynh Nqa

22 tháng 2 2020

Bài 3: Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH lần lượt tại B', C' và H'. a) Chứng minh rằng: \(\frac{AH'}{AH}=\frac{B'C'}{BC}\) Áp dụng: Cho biết \(AH'=\frac{AH}{3}\)và diện tích △ ABC là \(67,5cm^2\). Hãy tính diện tích tam giác AB'C'. Help me!!! Vẽ cả mình luôn hộ mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TQ

Trần Quốc Khanh

22 tháng 2 2020

Có \(\frac{AH'}{AH}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}.AH'.B'C'}{\frac{1}{2}.AH.BC}=\frac{1}{9}\Leftrightarrow\frac{S_{AB'C'}}{S_{ABC}}=\frac{1}{9}\)

Thây SABC vào tính nhé

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Khanh

22 tháng 2 2020

Do bài nầy dễ nên nếu có chi tiết thì mình cũng thêm đoạn thẳng song song, hay áp dụng Thales gì đo, rồi dùng t/c bắc cầu sẽ ra đó bạn ơi!

Đúng(0)

KT

Khiết Trinh

10 tháng 3 2021

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B',C' và H' 13 AH và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2 Tính diện tích AB'C'

#Toán lớp 8

1

A

Aikatsu

10 tháng 3 2021

13 AH là sao ạ ?

Đúng(0)

KT

Khiết Trinh

10 tháng 3 2021

Mình cx ko bik nx tại vì này là thầy mình chụp bài của bên trường gửi qua lớp mình á, này là thầy mình gửi qua á undefined

Đúng(0)

S

Serein

18 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10, AC = 24, đường cao AH.a, Tính BC, AH, BHb, Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại 2 điểm M và N. Gọi O là giao điểm của MC và NB. Tia Ny song song với AB cắt MC tại F, tia Mx song song với AC cắt BN tại E. Chứng minh rằng ON2 = OB .OEc, Chứng minh EF // BCd, Chứng minh MN2 = EF . BC*Giúp mình hai câu cuối với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

18 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A

BC²=AB²+AC²(định lí Py-ta-go)

⇒BC²=10²+24²

⇒BC²=100+576

⇒BC²=676

⇒BC²=\(\sqrt{676}\)

⇒BC=26(cm)

Đúng(3)

H

Hoàng

2 tháng 11 2023

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BIẾT AC=4cm, BC-5cm, góc ABC=30 a) Tính độ dài AB, AH b)Từ H lần lượt dùng các đường thẳng song song với AB và AC các đường thẳng này cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh BE. HC=HB.HF. Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại , có đường cao AH. Biết rằng AC Son AB=ACH a) Tính cạnh AH HB HC và BC b) Gọi p là hình chiếu của H xuống 48. Chứng minh rằng AP AR MW...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

Bài 7: Sửa đề; AB=12cm; BC=20cm

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=20^2-12^2=256\)

=>AC=16(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot20=12^2=144\)

=>BH=144/20=7,2(cm)

b: ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AC^2-HC^2\)

Bài 8:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)

=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot15=9^2=81\)

=>BH=81/15=5,4(cm)

b: Sửa đề: Kẻ tia phân giác AM của góc BAC. Tính diện tích tam giác ABM

Xét ΔABC có AM là phân giác

nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{MC+MB}{MB}=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\)

=>\(\dfrac{BC}{MB}=\dfrac{7}{3}\)

=>\(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(\dfrac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(S_{AMB}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{3}{14}\cdot9\cdot12\)

=>\(S_{AMB}=\dfrac{162}{7}\simeq23,1\left(cm^2\right)\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC có đáy BC = 30cm, chiều cao AH = 20cm. Một đường thẳng song song với BC cánh BC là 5cm cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Tính diện tích tam giác ADE

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Đúng(0)

TN

Thuy Nguyen

14 tháng 2 2018

Tam giác ABC có đường cao AH . Đường thẳng d song song với BC , cắt các cạnh AB , AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B' , C' và H' .

a) CMR : AH'/AH = B'C'/BC .

b) Cho AH' = 1/3 AH và S tam giác ABC là 67,5 cm² . Tính S tam giác AB'C' .

#Toán lớp 8

1

O

o0oNguyễno0o

14 tháng 2 2018

a) Ta có : d // BC

=> B'C' // BC

Xét \(\Delta AB'H'\)và \(\Delta ABH\)( B'H' // BH )

Theo hệ quả của định lý Ta-lét

=> \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AH'}{AH}\)(1)

Xét \(\Delta AB'C'\) và \(\Delta ABC\)( B'C' // BC )

Theo hệ quả của định lý Ta-lét

=> \(\frac{AB'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\frac{AH'}{AH}=\frac{B'C'}{BC}\)( ĐPCM )

b) \(\frac{SAB'C'}{SABC}=\frac{\frac{1}{2}AH'.B'C'}{\frac{1}{2}AH.BC}=\frac{AH'}{AH}.\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)

=> \(SAB'C'=\frac{1}{9}\Rightarrow SAB'C'=\frac{SABC}{9}=\frac{67,5}{9}=7,5\left(cm^2\right)\)

Đúng(0)

LP

lê phương linh

30 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12, AC=16, đường cao AH (H thuộc BC). Tia p/g của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I.

1) CM tg ABC đồng dạng với tg HBA

2) Tính độ dài các cạnh BC, AH, BH

3) CM tg AMN cân tại A và AM.AB=MH.BC

4)CM AM^2=NI.NC

#Toán lớp 8

2

LP

lê phương linh

30 tháng 4 2023

giải giùm em câu c với d là đc ạ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

1: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc ABC chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

AH=16*12/20=9,6

BH=12^2/20=7,2

3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN

góc ANM=90 độ-góc ABN

mà góc CBN=góc ABN

nên góc AMN=góc ANM

=>ΔAMN cân tại A

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phạm Thanh Ngân

8 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; Ac = 8cm và đường cao AH.

a)Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EH

c)Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC, AB lần lượt tại F và K. Tính độ dài đoạn thẳng AK và diện tích tứ giác AEFD

#Toán lớp 8

1

TS

Trà Sữa

8 tháng 5 2016

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Đúng(0)

VN

Vũ Nguyễn Phương Thảo

2 tháng 3 2020

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm, AC=24cm, đường cao AH

a, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH,BH

b, Đường thăng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại 2 điểm M và N. Gọi O là giao điểm của MC và NB. Tia Ny song song với AB cắt MC tại F, tia Mx song song với AC cắt BN tại E. Chứng minh rằng ON^2=OB.OE

#Toán lớp 8

2