Question

[Nguyễn Thùy Trang]

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)

Bài 2:

Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)

a) Tập xác định của biểu thức A là gì?

b) Rút gọn biểu thức A

c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?

Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)

a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$

b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?

c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}=\frac{\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}}{\frac{x^2+y^2}{(x-y)(x+y)}}=1\)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

a)

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-5\neq 0\\ x^2-25\neq 0\\ x+5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-5\neq 0\\ (x-5)(x+5)\neq 0\\ x+5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+5\neq 0\\ x-5\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 5\)

b)

\(A=\frac{x(x+5)}{(x+5)(x-5)}-\frac{10x}{(x-5)(x+5)}-\frac{5(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x(x+5)-10x-5(x-5)}{(x-5)(x+5)}\)

\(=\frac{x^2-10x+25}{(x-5)(x+5)}=\frac{(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-5}{x+5}\)

c)

Khi $x=9$ thì $A=\frac{9-5}{9+5}=\frac{2}{7}$