K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2016

Kéo dài CK,DE cắt AB lần lượt ở M,N.
*Áp dụng hệ quả đ/l Thales, ta có:
 BMC có AE//CM (gt)  ABAM=BEECABAM=BEEC (1)
 BNE có BN//DC  BNDC=BEECBNDC=BEEC (2)
 AMK có AM//DC  AMDC=AKDKAMDC=AKDK (3)
*(1),(2) suy ra ABAM=BNDCABAM=BNDC
 ABBN=AMDCABBN=AMDC, lại có (3)
ABBN=AKDKABBN=AKDK 
 Q.E.D 

    27 tháng 5 2016

    Kéo dài CK,DE cắt AB lần lượt ở M,N.
    *Áp dụng hệ quả đ/l Thales, ta có:
    :Rightarrow BMC có AE//CM (gt) :Rightarrow ABAM=BEEC (1)
    :perp BNE có BN//DC :Rightarrow BNDC=BEEC (2)
    :( AMK có AM//DC :perp AMDC=AKDK (3)
    *(1),(2) suy ra ABAM=BNDC
    :Rightarrow ABBN=AMDC, lại có (3)
    :RightarrowABBN=AKDK 

    tích nha 
    :Rightarrow Q.E.D 

    Gọi I,M lần lượt là giao của AE với BK và CK với AB

    AI//MK và IE//KC

    nên AI/MK=BI/BK=IE/KC

    =>AI/IE=MK/KC

    MA//DC

    =>MK/KC=AK/KD=AI/IE

    =>KI//DE

    =>KB//DE

    28 tháng 3 2023

    chi tiết hơn đc không ạoho

    15 tháng 4 2020

    a) gọi N là giao điểm của EF và AC
    ta có  \(DI//EF\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ENC}\)(so le trong)
    \(BK//EF\Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{ENC}\) (đồng vị)
    do đó \(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\)
    Ta lại có \(\widehat{ADI}=180^o-\widehat{AID}-\widehat{IAD}\)
    \(\widehat{CBK}=180^o-\widehat{CKB}-\widehat{KCB}\)
    \(\widehat{AID}=\widehat{CKB}\) (cmt)
    \(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\) (vì AB // CD)
    nên \(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
    Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
    \(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
    AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
    \(\widehat{IAD}=\widehat{KCB}\) (vì AB // CD)
    do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
    => AI = CK (2 cạnh tương ứng)
     

    29 tháng 1 2022

    ???????????????????

    Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song...
    Đọc tiếp

    Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. 

    a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1

    b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.

    Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.

    a) Chứng minh CF = DK

    b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.

    Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.

    Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.

    Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.

    6
    17 tháng 3 2020

    Bài 6 :

    Tự vẽ hình nhá :)

    a) Gọi O là giao điểm của AC và EF

    Xét tam giác ADC có :

    EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)

    Xét tam giác ABC có :

    OF // DC

    => CF/CB = CO/CA (2)

    Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm

    Bài 7 :

    A B C D G K M F E

    a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)

    Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG

    Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM 

    => DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD

    Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È

    => CF = DK ( đpcm )

    Bài 8 : 

    A B C M N 38 11 8

    Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )

    Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :

    AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38

    => 1140 = 19.AN + 722

    => AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )

    => NC = 38 - 12 = 26 ( cm )

    4 tháng 2 2020

    chắc sang năm mới làm xong mất 

    31 tháng 8 2019

    a) Ta có:

    +) M là trung điểm của AD và MN // CD

    MN là đường trung bình của hình thang ABCD

    N là trung điểm của BC

    +) M là trung điểm của AB và ME // AB

    ME là đường trung...

    27 tháng 10 2021

    = một vé báo cáo chứ sao khó ợt