Question

[nguỷenuoi]

Cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE                                       a CMR: Tam giác ADE là tam giác cân                                                                                                                                                               b kẻ BH vuông góc với AD ( H thuộc AD ), kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE ). CMR BH=CK,AH=AK           c Gọi I là giao điểm của BH và CK. tam giác IBC là tam giác gì, vì sao? d CMR: AI là tia phân giác của góc BAC

Answer 1

[IS]

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; góc ABC  = góc ACB ⇒ góc ABD =ACE

Xét tam giác ABD và ACE có:

DB = EC

AB = AC

góc ABD= góc ACE

⇒ΔABD = ΔACE c − g − c

b) Do ΔABD = ΔACE

⇒ góc ADB=góc AEC  và AD = AE

Suy ra ΔDHB = ΔEKC  (Cạnh huyền - góc nhọn)

⇒DH = EK⇒AH = AK

c) Xét tam giác vuông AHI và AKI có:

AH = AK

Cạnh AI chung

⇒ΔAHI = ΔAKI  (Cạnh huyền  - cạnh góc vuông)

⇒ góc HAI=  góc KAI hay I là phân giác của gocsc DAE.

d) Xét tam giác cân ABC có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Xét tam giác cân ADE có AM là đường cao đồng thời phân giác.

Vậy nên A, M, I thẳng hàng.

Suy ra AM, HB, KC đồng quy tại điểm I.

e) Ta có BM = MC và IM⊥BC nên IM là trung trực của BC

Suy ra IB = IC hay IC là tam giác BIC cân tại I. 

f) Tam giác ABC cân có góc A  = 60 độ  nên ABC là tam giác đều.

Xét tam giác DAC có AB = DB = BC nên nó là tam giác vuông tại A.

Suy ra AC // HI

⇒ CBI=BCA = 60

Tam giác cân BIC có một góc bằng 60độ nên nó là tam giác đều

mất t/g quá . Nhớ tích nhas^^ ..

Answer 2

[nguỷenuoi]

bạn gì ơi minh đánh thiếu 1 câu                                                                                                                                                                          e khi góc BAC = 60 độ và bd = ce = bc, hãy tính số đo các góc của tam giác ADE và xác định dạng của tam giác IBC                                   kèm vẽ hình với nha vì mình vẽ max ngu Ok