Cho tam giác ABC, đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM \(\perp\)AB, ON\(\perp\)ACa) Chứng minh: AH là phân giác của góc MHNb) CM 5 điểm A, M, H, O, N cùng nằm trên 1 đường trònc) Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh KN . AC = KM . ABd) Gọi I là trung điểm BC. Chứng Minh A, K, I thẳng hàngbạn nào làm được phần nào thì trả lời giúp mik nhé...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM \(\perp\)AB, ON\(\perp\)AC
a) Chứng minh: AH là phân giác của góc MHN
b) CM 5 điểm A, M, H, O, N cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh KN . AC = KM . AB
d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng Minh A, K, I thẳng hàng
bạn nào làm được phần nào thì trả lời giúp mik nhé !!
a. Hai tam giác vuông AMO và ANO có AO cạnh huyền chung; ^MAO = ^NAO => ΔAMO =ΔANO (cạnh huyền - góc nhọn) => AM = AN. Trong đường tròn đường kính AO có dây AN = dây AM => Cung AN = cungAM => ^MHA = ^NHA (chắn hai cung bằng nhau )
=> HA là phân giác của ^MHN (đpcm)
b. Ta có ^AMO = ^AHO =^ANO = 90 nên các điểm A, M, H, O, N thuộc đường tròn đường kinh AO