K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2020

a) Vì n thuộc AC nên \(AN+NC=AC\)

Thay số: AN + 8 = 12

\(\Rightarrow AN=12-8=4\left(cm\right)\)

Ta có: \(\frac{AM}{AB}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)và \(\frac{AN}{AC}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

Áp dụng định lý Thales đảo suy ra MN // BC (đpcm)

b) Vì MN //BC (cmt) nên áp dụng định lý Thales, ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{MN}{20}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{20}{3}\)

Vậy MN = \(\frac{20}{3}\)

27 tháng 1 2020

Tam giác ABC có MN//BC nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)(định lý Thales)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{AN}{12}\Rightarrow AN=\frac{5.12}{15}=4\)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{MN}{20}\Rightarrow MN=\frac{5.20}{15}=\frac{20}{3}\)

Dễ thấy MNPB là hình bình hành nên \(MN=BP=\frac{20}{3}\)

Vậy \(AN=4\);\(MN=BP=\frac{20}{3}\)

28 tháng 2 2021

Thằng chó Nguyễn Đăng Khoa

22 tháng 3 2019

a, xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
 => MN // BC( hệ quả định lí ta -let)
b,vì MN// BC=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)hay \(\frac{4}{6}=\frac{MN}{12}\Rightarrow MN=4.12:6=8cm\)

8 tháng 3 2022

a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)

=> MN // BC (Ta lét đảo) 

b, Vì MN // BC 

Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)

Xét ΔANM và ΔABC có

AN/AB=AM/AC

\(\widehat{NAM}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC

16 tháng 3 2022

áp dụng định lí nào thế ạ

6 tháng 7 2017

A M N B C H K

a) Vẽ MH \(⊥\)BC ; NK \(⊥\)BC

tam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )

suy ra BH = CK

b) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )

suy ra BN = CM

Dễ thấy MN // BC

suy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )

Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH

2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN \(\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}\)

12 tháng 3 2023

a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm

b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm

2 tháng 2 2018

Vì MN//BC

=>\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)<=>\(\dfrac{AN}{12}=\dfrac{5}{15}\)<=>AN=\(\dfrac{5.12}{15}\)<=>AN=4 (cm)

Vì NQ//AC

=>\(\dfrac{QC}{BC}=\dfrac{NA}{AB}\)<=>\(\dfrac{QC}{20}=\dfrac{4}{12}\)<=>QC=\(\dfrac{4.20}{12}\)<=>QC=\(\dfrac{20}{3}\) (cm)

=>BQ = BC - QC =20 - \(\dfrac{20}{3}\)=\(\dfrac{40}{3}\)(cm)

chúc bạn học tốt!