K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2020

Xét △ABD và △BAC có :

   AD = BC (gt)

   AB chung

   ^A = ^B (gt)

\(\Rightarrow\)△ABD = △BAC (cgc)

\(\Rightarrow\)^ADB = ^ BCA

Mà ^ADC = ^BCD

\(\Rightarrow\)^ODC = ^OCD

Lại có : AC ⊥ BD

\(\Rightarrow\)△OCD vuông cân tại O

Chứng minh tương tự với △OAB :

\(\Rightarrow\)ĐPCM

12 tháng 2 2020

Áp dụng định lí Pitago vào  △OAB vuông tại O có :

Có: OA2  + OB2 = AB2

=> 2OA2 = 16

=> OA = \(2\sqrt{2}\)cm

Tương tự: OD = \(4\sqrt{2}\)cm

Kẻ MN đi qua O và vuông góc với AB(tại M) và CD(tại N)

=> M là trung điểm AB ; N là trung điểm CD (vì ABCD là hình thang cân)

Có: OM2 = OA2 - AM2 = \(\left(2\sqrt{2}\right)^2-2^2\) = 8 - 4 = 4 cm

=> OM = 2cm

Tương tự chứng minh :

=> ON = 4 cm

=> MN = 6 cm

Vậy SABCD = \(\frac{\left(4+8\right).6}{2}=36\)  cm2

14 tháng 5 2019

. a) HS tự chứng minh

b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK

Ta được   H D = C D − A B 2 = 3 c m

Þ AH = 4cm Þ  SABCD = 20cm2

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

nên ΔCOD cân tại O

20 tháng 8 2016

8 cm2 chứ

20 tháng 8 2016

ờ 8cm^2, mình lộn

25 tháng 2 2016

nhiều bài thế

8 tháng 1 2018

Thế này chắc sáng mai chẳng xong mấtbatngo

DD
6 tháng 7 2021

Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):

\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore) 

\(=4^2+10^2=116\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)

Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)

Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành. 

\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)

\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)

Hạ \(BH\perp CD\).

\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)