Tìm \(x\in N\) để \(2^x+21\) là số chính phương.
Các bạn trình bày cách giải giúp mình nhé, mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 10 2018
Đặt \(n^2-n+2=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow4n^2-4n+8=\left(2a\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Rightarrow7=\left(2a-2n+1\right)\left(2a+2n-1\right)\)
Vì \(2a+2n-1>2a-2n+1;2a+2n-1>0\) (vì n thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n-1=7\\2a-2n+1=1\end{cases}\Rightarrow4n-2=6\Rightarrow}n=2\)
Vậy n=2 thì ...
30 tháng 6 2018
Đặt n+6=a2 n+1=b2 (a,b dương a>b)
=> \(a^2-b^2=5\)=> \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=5\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\a-b=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)=>\(n=3^2-6=2^2-1=3\)
Mình làm đại đó,ahihi :v
11 tháng 11 2016
Tu1->9co:9so phai bu1
so cac so hang la:
9x1=9
{999-x}:1+1=9
x=991
k nha! minh ko chac lam dau!
18 tháng 8 2017
Nửa chu vi thửa ruộng là
100:2=50(m)
Chiều dài thửa ruộng là '
50:(4+1)x4=40(m)
Chiều rộng thửa ruộng là
50:(4+1)x1=10(m)
Diện tích thửa ruộng là
40x10=400(m2)
Thu được :
400:2x3=600(kg)
Đáp số....
17 tháng 7 2016
Đặt \(A=n^2-4n+7\) .
1. Với n = 0 => A = 7 không là số chính phương (loại)
2. Với n = 1 => A = 4 là số chính phương (nhận)
3. Với n > 1 , ta xét khoảng sau : \(n^2-4n+4< n^2-4n+7< n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2< A< n^2\)
Vì A là số tự nhiên nên \(A=\left(n-1\right)^2\Leftrightarrow n^2-4n+7=n^2-2n+1\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
Thử lại, n = 3 => A = 4 là một số chính phương.
Vậy : n = 1 và n = 3 thoả mãn đề bài .
Giả sử \(2^x+21=a^2\left(a\ge5\right)\)
Nếu \(a⋮3\Rightarrow2^x⋮3\)(Vô lí)
Nếu \(a\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\)x chẵn.
Đặt x = 2k(k thuộc N)
\(\Rightarrow21=\left(a-2^k\right)\left(a+2^k\right)\)
Xét tích là ra nha bn
3 dấu gạch ngang và mở ngoặc mod 3 có nghỉa là gì vậy bạn ?