Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) a,chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH suy ra AH là tia phân Giác của góc BAC b,kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB),HE vuông góc AC (E thuộc...

2

VM

Vũ Minh Tuấn

10 tháng 2 2020

!

VM

Vũ Minh Tuấn

10 tháng 2 2020

c) Tính AB làm gì nữa, đề cho AB = 29cm rồi.

Chúc bạn học tốt!

Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của góc BAC.b) Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân.c) Nếu cho AB = 29 cm, AH= 20 cm. Tính độ dài cạnh BC?d) Chứng minh BC // DE.e) Nếu cho góc BAC = 120° thì tam giác HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?GIÚP MK...

PY

phạm yến nhi

9 tháng 3 2020

0

HT

hồ trần thái huy

25 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC); kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh:

a) tam giác ABH bằng tam giác ACH

b) AH là tia phân giác của góc A

c) HB = HC

d) tam giác AEH bằng tam giác AFH

2

HT

hồ trần thái huy

25 tháng 2 2020

giúp mik với mik cảm ơn rất nhiều

HA

%Hz@

25 tháng 2 2020

A)TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

XÉT\(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(G-C-G\right)\)

B)

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG LÀ DƯỜNG PHÂN GIÁC, PHÁP TUYẾN,TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)

C)VÌ\(\Delta ABH=\Delta ACH\left(CMT\right)\)

=>HB=HC (HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

D)XÉT\(\Delta AEH\)VÀ\(\Delta AFH\)CÓ

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

D) XÉT TAM GIÁC LÀ ĐƯỢC

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của BACb) Kẻ HD vuông với AB (D ∈ AB), HE⊥ AC (E ∈ AC).chứng minh ▲HDE cânc) Nếu cho AB= 29 cm, AH= 20 cm. tính độ dài cạnhp AB?d) chứng minh BC song song DEe) nếu cho BAC= 120 độ thì▲ HDE trở thành tam giác gì? vì...

MA

Minh a

6 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

BC

Bùi Cris

4 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) Tính độ dài AH

c) Từ H kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ HE vuông góc vs AC ( E thuộc AC). Chứng minh AH là đường trung trục của DE

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Trên tia đối của tia DH lấy điểm M; trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho DM = DH; EN = EH.a) Chứng minh tam giác ABH = ACH ;b) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân, từ đó suy ra góc BAC = 1/2 góc MANc) Chứng minh MN//DE.d) Cho AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài...

0

R

runtyler

24 tháng 2 2020

2

NH

Nhật Hạ

25 tháng 2 2020

Thấy cái ý △AMN cân với cái chứng minh BAC = 1/2 MAN cũng ko lên quan lắm. Tham khảo qua ạ tại câu b hơi có vấn đề :(

a) Xét △AHB và △AHC có:

AHB = AHC (= 90^o)

AH: chung

AB = AC (△ABC cân)

=> △AHB = △AHC (ch-cgv)

b) Xét △ADM và △ADH có:

ADM = ADH (= 90^o)

DM = DH (gt)

AD: chung

=> △ADM = △ADH (2cgv)

=> AM = AH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △ANE và △AHE có:

AEH = AEN (= 90^o)

EH = EN (gt)

AE: chung

=> △ANE = △AHE (2cgv)

=> AN = AH (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AM = AN => △AMN cân tại A

Ta có: MAN = MAB + BAH + HAC + CAN

Mà MAB = HAB, HAC = CAN (suy ra được từ các tam giác bằng nhau)

=> MAN = 2BAH + 2 HAC

=> MAN = 2BAC

=> BAC = 1/2MAN

c) Ta có: HAD = HAE (△AHB = △AHC)

Mà HAD = DAM, HAE = EAN

=> HAD + DAM = HAE + EAN

=> HAM = HAN

Gọi giao điểm AH và MN là F

Xét △AFM và △AFN có:

AF: chung

FAM = FAN (cmt)

AM = AN (cmt)

=> △AFM = △AFN (c.g.c)

=> AFM = AFN (2 góc tương ứng)

Mà AFM + AFN = 180^o => AFM = AFN = 90^o

=> AH vuông góc MN (1)

Gọi giao điểm của DE và AH là I

Xét △ADH và △AEH có:

ADH = AEH (= 90^o)

AH: chung

HAD = HAE (△HAB = △HAC)

=> △ADH = △AEH (ch-gn)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét △AID và △AIE có:

AI: chung

IAD = IAE (cmt)

AD = AE (cmt)

=> △AID = △AIE (c.g.c)

=> AID = AIE (2 góc tương ứng)

Mà AID + AIE = 180^o => AID = AIE = 90^o

=> AH vuông góc DE (2)

Từ (1) và (2) => MN // DE

NL

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 2 2020

d) \(\Delta\)ABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH là đường trung tuyến

=> H là trung điểm BC

=> BH = HC = BC : 2 = 3 ( cm )

\(\Delta\)ABH vuông tại H => AB² - BH² = AH² => AH = 4 cm

=> S ( \(\Delta\)ABH ) = \(\frac{1}{2}\)BH . AH =\(\frac{1}{2}\) HD . AB

=> 3.4 = HD . 5 => HD = 2,4 cm

\(\Delta\)BDH vuông tại D => BD² = BH² - HD² = 3,24 => BD = 1,8 cm

EJ

Eun Junn

23 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) chứng minh: AH là tia phân giác của A.
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB), Kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC) chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
có vẽ hình ạ

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

23 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của BC.

=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).

Xét tam giác AHB vuông tại A:

Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).

=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)

=> AH = 3 (cm).

c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:

AH chung.

Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).

=> Tam giác DHE cân tại H.

Đúng(2)

NQ

Nguyễn Quang Hải

8 tháng 2 2020

cho tam giác abc cân tại a và tia phân giác của góc a cắt bc ở h

a.cmr tam giác abh = tam giác ach

b.cmr ah vuông góc vs bc

c kẻ hd vuông góc vs ab( d thuộc ab và he vuông góc vs ac( e thuộc ac).cmr de song song với bc

2

LT

Lê Trần Minh Anh

8 tháng 2 2020

a. Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\)AB = AC, góc B = góc C.

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

AB = AC

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b.Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\)\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC ( góc tương ứng )

Mà góc AHB +AHC = 180 độ ( kề bù ) => góc AHB = AHC = 90 độ => AH\(\perp\)BC.

c.Xét tam giac HDB và HEC có :

HB = HC ( vì tg ABH = ACH )

góc B = góc C

=> tam giác HDB = HDC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=>BD = CE ( cạnh tương ứng )

Vì AB = AC => AD = AE.

Vì tg AHB = AHC => góc A1 = A2 ( góc tương ứng )

Xét tg AFD và AFE có :

AD = AE

Góc A1 = A2

AF là canh chung

=> Tg AFD = AFE ( c-g-c)

=> góc ADF = AEF ( góc tương ứng )

Ta có : góc A + ADF + AEF = góc A + ABC + ACB = 180 độ

=> 2.ADF = 2.ABC => Góc ADF = ABC mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE \(//\)BC.

TL

Tran Le Khanh Linh

24 tháng 3 2020

a) Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta CAH\)có:

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là phân giác \(\widehat{BAC}\))

AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\left(cgc\right)\)

b) Có AH là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\), \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

=> AM là đường phân giác trong của tam giác ABC cân tại A

=> AM trung với đường cao và đường trung tuyến

=> AM _|_ BC(đpcm)

d)

HT

Hàn Tử Tuyết

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).

a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC

b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.

c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: BH=CH=12/2=6cm

=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

HT

Hàn Tử Tuyết

27 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).

a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC

b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.

c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.

2

KK

Kaito Kid

27 tháng 3 2022

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Chứng minh

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

KK

Kaito Kid

27 tháng 3 2022

b) có tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC

có BC=BH+HC

=> BC=12:2=6(cm)

=> BH=6;HC=6

có tam giác AHC

=> áp dụng định lí pytago có

=>AH²+HC²=AC²

=>8²+6²=AC²

=>AC²=10²

=>AC=10

NH

Nguyễn Hương Nhung

2 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) .Từ H kẻ HD vuông góc AB(D thuộc BC),từ H kẻ HE vuông góc AC(E thuộc AC) .chứng minh tam giác HED là tam giác cân