cho a,b,c biết a+b+c=6 và (a-1)^3+(b-2)^3+(c-3)^3=0 tính (a-1)^2015+(b-2)^2015+(c-3)^2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
1 tháng 9 2016
Ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=0\\a=b=c\end{array}\right.\)
Từ đó tính được N
NT
0
CN
0
PN
7 tháng 12 2015
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
Mà \(a+b+c\ne0\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Do đó:
\(A=\frac{a^2+2b^2+6c^2}{\left(a+b+c\right)^2}+2015=\frac{a^2+2a^2+6c^2}{\left(a+a+a\right)^2}+2015=\frac{9a^2}{9a^2}+2015=1+2015=2016\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=\)
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-6\right)\left(....\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=2\text{ hoặc }c=3\)
còn lại ko tính đc bạn ktra lại đề
mk nhầm , chiều mk lm tiếp