cho tam giác ABC vuông tại A, có AB+AC =17cm, AB-AC=7cm. Tính độ dài BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2016
Độ dài đoạn AB=(17+7):2=12 cm
Đọ dài đoạn AC=(17-7):2=5cm
Vì tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý PI-ta-go có:
BC2=AB2+AC2
=>BC2=122+52
=>BC2=144+25
=>BC2=169
=>BC=\(\sqrt{169}=13cm\)
6 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông
13 tháng 3 2020
Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)
Vì AB = AC => AB = 9 cm
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2 = 92 - 72 = 32
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36
=> BC = 6 (cm)
A
4 tháng 5 2023
Gọi x là độ dài cạnh AC, Đk: \(x>0\)
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
\(10-7< x< 10+7\)
\(\leftrightarrow3< x< 17\)
Vì x là một số nguyên tố lớn hơn 11
Nên x = 13
\(\rightarrow\) Chọn D
\(#Hân\)
4 tháng 5 2023
Gọi độ dài của cạnh `AC` là `x (x \ne 0)`
`@` Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:
`AB+BC > x > AB - BC`
`-> 10+7 > x > 10-7`
`-> 17 > x > 3`
`-> x={16 ; 15 ; 14 ; ... 4}`
Mà `x` là `1` số nguyên tố lớn hơn `11`
`-> x=13 (cm)`
Xét các đáp án trên
`-> D.`
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}\left(cm\right)}\)
Do \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow12^2+5^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(BC>0\right)\)
Vậy : \(BC=13\left(cm\right)\)
Theo bài ta có: \(AB+AC=17cm\); \(AB-AC=7cm\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)+\left(AB-AC\right)=17+7\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow2AB=24\left(cm\right)\)\(\Leftrightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=17-12=5\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\)Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2=169\)\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=13cm\)