K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2020

Ta có :\(\frac{3}{x}+\frac{4}{y}+\frac{5}{z}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{2x}+\frac{12}{3y}+\frac{20}{4z}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{6}{2x}+\frac{12}{2x}+\frac{20}{2x}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{6+12+20}{2x}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{19}{x}=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}.\frac{19}{6}=\frac{19}{9}=y\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.\frac{19}{9}=\frac{19}{12}=z\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{19}{6}\\y=\frac{19}{9}\\z=\frac{19}{12}\end{cases}}\)

13 tháng 9 2020

Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Suy ra:\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Đặt\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=12k\\z=20k\end{cases}}\)

\(2x-3y+z=6\)

\(\Rightarrow2.9k-3.12k+20k=6\)

\(\Leftrightarrow18k-36k+20k=6\)

\(\Leftrightarrow2k=6\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{cases}}\)(Thỏa mãn)

Vậy\(\hept{\begin{cases}x=27\\y=36\\z=60\end{cases}}\)

Linz

13 tháng 9 2020

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}}\)

=> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = 27 ; y = 36 ; z = 60

26 tháng 7 2019

a) Xem lại đề

b) Ta có: \(2x=4y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x-3y-z}{1-\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{1}{20}}=20\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=20\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=20\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=20\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=20.\frac{1}{2}=10\\y=20.\frac{1}{4}=5\\z=20.\frac{1}{5}=4\end{cases}}\)

Vậy x = 10; y = 5 và z = 4

26 tháng 7 2019

a)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)va \(x^3-2x^2y+z^3\)

26 tháng 9 2016

Ta có:

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) \(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=12.\frac{5}{4}=15\end{cases}\)

Vậy x = 18; y = 16; z = 15

20 tháng 12 2018

1) Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{2015}=\frac{xy}{2016}=\frac{x-y}{2017}=\frac{x+y-x+y}{2015-2017}=\frac{2y}{-2}\)

\(=-y\)

\(\Rightarrow xy=-2016y;x+y=-2015y;\)

\(x-y=-2017y\)

\(\Rightarrow-2016y-xy=0\)

\(\Rightarrow y\left(-2016-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}y=0\\-2016-x=0\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}y=0\\x=-2016\end{cases}}\)

\(+) \)\(y=0\Rightarrow0+x=-2015.0=0\Rightarrow x=0\)

\(+) \)\(x=-2016\Rightarrow-2016-y=-2017y\Rightarrow-2016\)

Vậy +) x=y=0

       +) x=-2016;y=1

20 tháng 12 2018

2) Có: \(\frac{2x+2}{3}=\frac{x+1}{1,5};\frac{4z+2}{5}=\frac{z+0,5}{1,25};\frac{3y-1}{4}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{1,5}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{z+0,5}{1,25}=\frac{x+y+z+\left(1-\frac{1}{3}+0,5\right)}{1,5+\frac{4}{3}+1,25}=\frac{7+\frac{7}{6}}{\frac{49}{12}}=2\)

Suy ra: \(x+1=2.1,5=3\Rightarrow x=2\)

             \(y-\frac{1}{3}=2.\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\Rightarrow y=3\)

            \(z+0,5=2.1,25=2,5\Rightarrow z=2\)

Vậy x=2;y=3;z=2.

31 tháng 8 2021

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

31 tháng 8 2021

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

12 tháng 7 2019

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

12 tháng 7 2019

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

8 tháng 7 2018

a, x/3 = y/-4 = z/-5 

=> 2x/6 = 3y/-12 = 4z/-20

 theo đề bài áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

2x/6 = 3y/-12 = 4z/-20 = 2x + 3y - 4z/6 + (-12) - (20) = 70/14 = 5

=> x = 5.3 = 15

     y = 5.(-4) = -20

     z = 5.(-5) = -25  

8 tháng 7 2018

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là đc mà