K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2020

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ADE\)\(CFE\) có:

\(AE=CE\) (vì E là trung điểm của \(AC\))

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(DE=FE\) (vì E là trung điểm của \(DF\))

=> \(\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ADE=\Delta CFE.\)

=> \(AD=CF\) (2 cạnh tương ứng).

\(AD=DB\) (vì D là trung điểm của \(AB\))

=> \(DB=CF.\)

c) Theo câu a) ta có \(\Delta ADE=\Delta CFE.\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AD\) // \(CF.\)

Hay \(AB\) // \(CF.\)

d) Vì \(AB\) // \(CF\left(cmt\right)\)

=> \(BD\) // \(CF.\)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (vì 2 góc so le trong).

Xét 2 \(\Delta\) \(DBC\)\(CFD\) có:

\(DB=CF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

Cạnh DC chung

=> \(\Delta DBC=\Delta CFD\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{DCB}=\widehat{CDF}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(DF\) // \(BC.\)

Hay \(DE\) // \(BC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 1 2020

a và b)

Xét \(ΔAED\)\(ΔCEF\) có:

\(AE=CE\)(vì $E$ là trung điểm của $AC$)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(đối đỉnh)

$ED=EF$(vì $E$ là trung điểm của $DF$)

nên: $ΔAED=ΔCEF$(c-g-c)

do đó: $AD=CF$

mà $AD=BD$ (vì $D$ là trung điểm của $AB$)

vậy $BD=CF$

c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)(vì $ΔAED=ΔCEF$)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên $AB//CF$

d) Ta có:$AB//CF(cmt)$

nên \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (hai góc so le trong)

Xét: $ΔBDC$ và $ΔFCD$ có:

$DC$ là cạnh chung

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (cmt)

$DB=CF(cmt)$

nên $ΔBDC=ΔFCD(c-g-c)$

Ta có: \(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)(vì $ΔBDC=ΔFCD$)(mà hai góc này ở vị trí so le trong) nên $DE//BC$

23 tháng 1 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) + b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có: 

\(AE=EC\)( E là trung điểm của AC )

\(DE=EF\)( E là trung điểm của DF )

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(AD=DB\)( D là trung điểm của AB )

nên \(DB=CF\)

c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta EDA=\Delta EFC\right)\)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

nên \(AD//CF,AB//CF\)

d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta FCD\)có: 

\(BD=FC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)( 2 góc so le trong, \(AD//CF\))

CD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow DE//BC\)

Chúc bạn học tốt !!!

23 tháng 1 2020

A B C D E F 1 2 1 1

a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDE\) có:

\(AE=CE\left(E-là-tr.điểm-của-AC\right)\)

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(DE=FE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=CF\left(2c.t.ứ\right)\left(2\right)\)

Mà: \(AD=BD\left(D-là-tr.điểm-của-AB\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow DB=CF\)

c, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AB//CF\)

d, Xét \(\Delta ABC\) có:

\(D\) là trung điểm của \(AB\)

\(E\) là trung điểm của \(AC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

20 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ADE=\Delta CFE\\ \Rightarrow AD=CF\\ \text{Mà }AD=DB\Rightarrow BD=CF\\ c,\Delta ADE=\Delta CFE\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt }\Rightarrow AB\text{//}CF\)

20 tháng 12 2021

c: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: AD//CF

hay AB//CF

16 tháng 1

🤝🤘🏼🤘🏼🤞🏼👉🏾👈🏾

29 tháng 1 2020

!

29 tháng 1 2020

Bài 1:

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 12 2021

Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

ED = EF (E là trung điểm của DF)

=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

BD = FC (chứng minh trên)

BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

CD chung

=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC

19 tháng 12 2021

de//è

b: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: FC=AD

hay FC=DB

c: Ta có: ADCF là hình bình hành

nên CF//AD

hay CF//AB

27 tháng 12 2021

chịu thui, tui ko biết j cả

27 tháng 12 2021

cau a dung chua