Bài 10 :Cho ΔABC có b=4, c=3 , \(S_{ABC}=3\sqrt{3}\). Tính a
Bài 12 : Cho ΔABC có \(h_c=\sqrt{3},R=5,A=60^0\). Tính a , b , c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thành Trương
21 tháng 1 2020
Đúng(0)
NT
Nguyễn Thành Trương
21 tháng 1 2020
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow d\left(C;AB\right)=h_a=\dfrac{2S_{ABC}}{AB}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Gọi M là trung điểm AB, K là chân đường vuông góc hạ từ G xuống AB \(\Rightarrow GK||CH\) (cùng vuông góc AB)
Áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{GK}{CH}=\dfrac{GM}{CM}=\dfrac{1}{3}\) (t/c trọng tâm)
\(\Rightarrow\dfrac{d\left(G;AB\right)}{d\left(C;AB\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow d\left(G;AB\right)=\dfrac{1}{3}d\left(C;AB\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Do G thuộc \(3x-y-8=0\Rightarrow\) tọa độ G có dạng \(G\left(a;3a-8\right)\)
Phương trình AB: \(1\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)
\(d\left(G;AB\right)=\dfrac{\left|a-\left(3a-8\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2a-3\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\Rightarrow G\left(2;-2\right)\\a=1\Rightarrow G\left(1;-5\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng công thức trọng tâm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_G-x_A-x_B\\y_C=3y_G-y_A-y_B\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}C\left(1;-1\right)\\C\left(-2;-10\right)\end{matrix}\right.\)
Đường cao CH đi qua C và vuông góc AB nên nhận \(\left(1;1\right)\) là vtpt
Có 2 đường thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)=0\\1\left(x+2\right)+1\left(y+10\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
LA
14 tháng 2 2023
\(\Delta AHC\perp\) tại H ; \(AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-\dfrac{1}{9}AC^2=\dfrac{8}{9}AC^2\)
\(\Delta ABC\perp\) tại A ; \(AH\perp BC\) tại H . Khi đó :
\(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{9}{8AC^2}-\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{8AC^2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow AC^2=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Chọn A
2
7 tháng 2 2023
`\triangle ABC` đều nội tiếp `(O;R)`
`=>R=2/3` đường cao `\triangle ABC`
Mà đường cao `\triangle ABC=[\sqrt{3}a]/2`
`=>R=2/3 .[\sqrt{3}a]/2=[\sqrt{3}a]/3`
`->\bb C`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2023
Trong mp (SAC), từ A kẻ \(AD\perp SC\) (D thuộc SC) (1)
Trong mp (ABC), qua A kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt BC kéo dài tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AE\\AE\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AE\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE\perp AE\\AE\perp SC\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1);(2) \(\Rightarrow SC\perp\left(ADE\right)\)
Mà \(SC=\left(SAC\right)\cap\left(SBC\right)\Rightarrow\widehat{ADE}\) là góc giữa (SAC) và (SBC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2a\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AD=\dfrac{2a\sqrt{33}}{11}\)
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AE^2}\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AC^2-AB^2}}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{ADE}=\dfrac{AE}{AD}=...\)
13 tháng 7 2023
a: BC/sinA=2R
=>2R=3/sin40
=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)
b: góc B=180-40-60=80 độ
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60
=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)
c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)
