cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Vẽ CH vuông góc với AB.Gọi I,K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thẳng IK cắt CA,CB lần lượt tại...

BT

Bùi Thị Huyền

19 tháng 1 2020

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Vẽ CH vuông góc với AB.Gọi I,K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thẳng IK cắt CA,CB lần lượt tại M và N. a,CMR tứ giác MIHA nội tiếp được b,CMR: CM=CN c,Vẽ CD vuông góc với MN.CMR khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

UN

Uzumaki Naruto

22 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc AB.Gọi I,K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH.Đường thằng IK cắt AC,AB lần lượt tại M và N, a.Chứng mình MIHA nội tiếp b.CM=CN c.Vẽ CD vuông góc MN.Chứng minh khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua 1 điểm cố định

#Toán lớp 9

0

HT

Hien Thu

7 tháng 4 2023

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc ACB=1/2*180=90 độ

Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ

nên CDHE là hình chữ nhật

b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao

nên CD*CA=CH^2

ΔCHB vuông tại H

mà HE là đường cao

nên CE*CB=CH^2=CD*CA

CDHE là hình chữ nhật

=>góc CDE=góc CHE=góc CBA

=>góc ADE+góc ABE=180 độ

=>ABED nội tiếp

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Thái

25 tháng 12 2018 - olm

Cho đoạn thẳng Ab dài 10cm. Trên AB lấy M sao cho AM=4cm. Vẽ về 1 phía của AB 3 nửa đường tròn đường kính lần lượt là AM,MB,AM có tâm lần lượt là I,K,O. 1 đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn O tại C. CA và CB cắt nửa đường tròn I và K tại D và Ea) Tứ giác MDCE là hình gìb) Tính độ dài đoạn DEc) DE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn I và Kd) góc AMD = góc MED và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LD

Linh đã trở lại và tái xuất giang h...

10 tháng 5 2019 - olm

mk cần gấpCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC<AB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại Ha. Cm ACEH nội tiếpb.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DFc.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua Dd. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

tâm hoàng

10 tháng 5 2019

mình hỏi rồi nè

Đúng(0)

EN

Erik Nguyen

16 tháng 12 2022

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

a: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI

=>AB là phân giác của góc IAH(1)

H đối xứng K qua AC

nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK

=>AC là phân giác của góc HAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ

=>I,A,K thẳng hàng

b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2

=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2

CA/AN=CH/HB

=>AN/CA=HB/HC=k

=>AN=k*CA; HB=k*HC

\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)

=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)

=>Đề câu b sai nha bạn

Đúng(0)

EN

Erik Nguyen

17 tháng 12 2022

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

5 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn O (A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). I,K lần lượt là đối xứng với H qua AB, AC.Đường thẳng IK va tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của O lần lượt tại M,N. GỌi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH với ACa) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O)b) Chứng minh: 1/(BH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AN)^2c) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Đức

19 tháng 1 2023 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR: a) Tg CDFE nội tiếp. b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho. c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Minh Đức

19 tháng 1 2023

mình cần gấp nha

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Khoa

19 tháng 1 2023

haha

Đúng(0)

TD

Tứ Đại KAGE

17 tháng 12 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và 1 điểm I nằm giữa AB. C là điểm nằm trên nửa đường tròn (O). Đường thẳng kẻ qua C vuông góc IC cắt các tiếp tuyến của nử đường tròn tại A và B lần lượt ở M,n

a, chứng minh tam giác ABC dồng dạng với tam giác CBN

#Toán lớp 9

0

N

Nhon

12 tháng 12 2023

Cho nửa đường tròn tâm O, đườn kính AB và một điểm I nằm giữa A và B. Gọi C là một điểm trên nửa đường trong (O). Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt ở M và N.a) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.b) So sánh hai tam giác ABC và INC.c) Chứng minh góc MIN= 90 độ.Vẽ hình và làm bài chặt chẽ giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác MAIC có

\(\widehat{MAI}+\widehat{MCI}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAIC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AMC}+\widehat{AIC}=180^0\left(1\right)\)

Ta có: AM\(\perp\)AB

BN\(\perp\)AB

Do đó: AM//BN

=>\(\widehat{AMN}+\widehat{CNB}=180^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CIA}=\widehat{CNB}\)

Xét (O) có

\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB

\(\widehat{CBN}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BN và dây cung BC

Do đó: \(\widehat{CAB}=\widehat{CBN}\)

Xét ΔCAI và ΔCBN có

\(\widehat{CAI}=\widehat{CBN}\)

\(\widehat{CIA}=\widehat{CNB}\)

Do đó: ΔCAI đồng dạng với ΔCBN

b: Xét tứ giác ICNB có \(\widehat{ICN}+\widehat{IBN}=90^0+90^0=180^0\)

nên ICNB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{INC}\)

=>\(\widehat{CBA}=\widehat{CNI}\)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C và ΔCIN vuông tại C có

\(\widehat{CBA}=\widehat{CNI}\)

Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCIN

c: Ta có: MAIC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MIC}\)

Ta có: NCIB là tứ gáic nội tiếp

=>\(\widehat{NIC}=\widehat{NBC}\)

Ta có: \(\widehat{MIN}=\widehat{MIC}+\widehat{NIC}\)

\(=\widehat{MAC}+\widehat{NBC}\)

\(=90^0-\widehat{CAB}+90^0-\widehat{CBA}\)

\(=180^0-90^0=90^0\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP