bài: 1 chiến môt và 1 chiếc oto đi từ a đến b với vận tốc tương ứng là 55km/h và 62 km/h. để 2 xe đến b cùng lúc , người ta tính toán cho môt chạy trước 1 thời gian . nhưng vì 1 lí do đặc biệt, khi chạy 2/3 đoạn đường ab thì môt chạy với vận tốc 27.5km/h. do đó khi còn cách b 124km thì oto đuổi kịp . tính khoảng cách ab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt x (km) là quãng đường từ M->K. Nếu các xe đi như vt ban đầu ta có:
t (moto)= x/62 (h), t (oto)= x/55 (h).
để hai xe bắt kịp nhau ở K thì rõ ràng là ô tô phải đi trc xe máy một khoảng thời gian = x/55 - x/62 (h).
Khi hai xe gặp nhau cách K 124km, do vt mô tô ko đổi nên đã đi được khoảng TG là: (x-124)/62 (h)
=> ô tô đi đc: (x-124)/62 + (x/55 - x/62) = x/55 - 124/62 (h).
thời gian ô tô đi đc 2/3 quãng đường đầu (với v = 55km/h) là: (2/3)*(x/55) (h).
TG ô tô đi từ lúc thay đổi vận tốc đến khi gặp xe máy: (x/55 - 124/62) - (2/3)*(x/55) (h)
=> Ta có phương trình: 27,5*[(x/55 - 124/62) - (2/3)*(x/55)] = x/3 -124 (hai vế đẳng thức đều thể hiện đoạn đg ô tô đã đi đc từ khi thay đổi vt đến lúc gặp xe máy). Giải hệ này
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lập (pt)
Gọi quãng đừơng AB là x (km) {x>0}
Thời gian xe máy đi sau oto là :a (h)
Công thức \(t=\frac{s}{v}\)Ta có hệ phương trình cân bằng thời gian
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x}{62}+a=\frac{x}{55}\\\frac{x-124}{62}+a=\frac{\frac{2}{3}x}{55}+\frac{x-124-\frac{2}{3}x}{27,5}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
Từ (1) Thế \(a=\frac{x}{55}-\frac{x}{62}\) vào (2)
\(\left(\frac{x}{62}-\frac{124}{62}\right)+\left(\frac{x}{55}-\frac{x}{62}\right)=\frac{2x}{3.55}+\frac{x}{27,5}-\frac{124}{27,5}-\frac{2x}{3.27,5}\)
\(\left(\frac{1}{62}-\frac{1}{62}+\frac{1}{55}-\frac{2}{3.55}-\frac{1}{27,5}+\frac{2}{3.27,5}\right).x=\frac{124}{62}-\frac{124}{27,5}\)
\(\left(\frac{3-2-2.3+2.2}{3.55}\right)x=\frac{2.27,5-124}{27,5}=\frac{-69}{27,5}\)
\(\frac{-1}{3.55}x=\frac{-69}{27,5}\Rightarrow x=\frac{69.3.55}{27,5}=414\left(km\right)\)