Tìm các số tự nhiên x, y biết :
a, \(2^x+2^y=2^{x+y}\)
b, \(x^2-2.y^2=1\)với x,y là số nguyên tố
c, \(x^2-2.y^2=5\)với x,y là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
a) x+15 là bội của x+3
\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3
x+3\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)
Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}
b) (x+1).(y-2)=3
\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Có :
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}
Câu c tương tự câu b
14 tháng 3 2020
g) Ta có : (x,y)=5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà x+y=12
\(\Rightarrow\)5m+5n=12
\(\Rightarrow\)5(m+n)=12
\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)
Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...
15 tháng 1 2020
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\le y\)
Ta có:
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Rightarrow1+2^{y-x}=2^y\)
Nếu \(y-x=0\Rightarrow y=x\Rightarrow x=y=1\)
Nếu \(y-x>0\) ta có:
\(1+2^{y-x}\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow2^y\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow y=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy x=y=1
\(x^2-2y^2=1\)
Với \(y=3\Rightarrow x=\sqrt{19}\left(KTM\right)\)
Với \(y>3\Rightarrow y^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2+1\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow x=3\Rightarrow y=2\)