K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

image

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\)\(AED\) có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta AED.\)

=> \(BD=ED\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\\\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).

\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(DBF\)\(DEC\) có:

\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\left(cmt\right)\)

\(DB=DE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta DBF=\Delta DEC\left(g-c-g\right).\)

c) F ở đâu ra thế?

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 1 2020

Hai tia AB và ED cắt nhau tại F ở đề bài mà bạn

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có 

\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

BD=ED

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có

góc DBH=góc DEC

DB=DE

góc BDH=góc EDC

Do đó: ΔDBH=ΔDEC

c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC

nên góc DHB=góc DCE

d: Ta có: AH=AB+BH

AC=AE+EC

mà AB=AE; BH=EC

nên AH=AC

5 tháng 5 2023

a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
    + Chung AD
    + góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
    + AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)

5 tháng 5 2023

câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý

16 tháng 4 2022

undefined

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).

Cạnh huyền BD chung

∠BAD = ∠BHD = 90º

Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o

⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

16 tháng 4 2022

ccopy thì cũng phải lựa đúng bài chứ

 

16 tháng 4 2022

undefined

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).

Cạnh huyền BD chung

∠BAD = ∠BHD = 90º

Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o

⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

12 tháng 4 2019

11 tháng 11 2022

cho mik hỏi DA là tia phân giác ^BDE 

25 tháng 7 2019

B C A F H E D K

+ Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\)có :

AB = AE ( gt)

BAD = EAD      ( AD là p/g góc A)

AD là cạnh chung                                        

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

+ Vì \(\Delta ABD=\Delta AED\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( hai góc tương ứng)

                                           => \(\widehat{ABC}=\widehat{AEK}\)

+ Xét\(\Delta AEK;\Delta ABC\)có :

góc AEK = góc ABC

AE = AB (gt)

góc A chung

=> \(\Delta AEK=\Delta ABC\)( c-g-c)

=> AK = AC ( hai cạnh tương ứng)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}AF=AB\\AE=AB\end{cases}\left(gt\right)\Rightarrow AE=AF}\)

 + Cmtt câu a, có : \(\Delta EAH=\Delta FAH\)(c-g-c)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( hai góc tương ứng)

Mà góc BAC = AEH + AFH ( BAC là góc ngoài từ đỉnh A của tg AEF)

+ Vì AD là p/g của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAC}=2\widehat{DAE}\)(2)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{DAE}\)=> FE // AD ( 2 góc so le trong =)