các số tự nhiên n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau chứng ming rằng n chia hết cho 9
IQ 1 mới ko giải dược
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2015
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
19 tháng 1 2016
Vì n và 2n có tổng các chữ số = nhau nên n và 2n có cùng số dư khi chia cho 9
=> 2n -n chia hết cho 9
=> 1n chia hết cho 9
=> n chia hết cho 9 vì UCLN( 9, 1)= 1
=> đpcm
19 tháng 1 2016
gọi tổng chữ số của số đó là k
\(\Rightarrow\)n-k chia hết cho 9 và 2n-k chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)(2n-k)-(n-k) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)n chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9
15 tháng 6 2021
Giải:
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà \(3.n⋮3\)
\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9
\(\Rightarrow n⋮9\)
vì n và 2n có tổng các chữ bằng nhau
=>2n và n có cùng số dư khi chia cho 9
=>2n-n chia hết cho 9
=>1n chia hết cho 9 hay n chia hết cho 9 (đpcm)
Bạn trợ làm đúng rồi đấy