K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2015

\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\).

25 tháng 7 2016

\(a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

30 tháng 9 2018

Ta có a2 = bc 

<=> a . a = b .c 

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{a}{c}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau , ta có 

\(\frac{b}{a}=\frac{a}{c}=\frac{a+b}{a+c}\)(1)

\(\frac{b}{a}=\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)(2)

(1),(2) \(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{c-a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)

\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)=>(a+b)(c-a)=(c+a)(a-b)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

=>đpcm

15 tháng 10 2015

\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{a+c}{b+a}=\frac{c-a}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a+c\right)\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)

=>đpcm

15 tháng 10 2015

Có a2 = bc 

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

=> Đpcm

7 tháng 5 2018

Do \(c^2+2\left(ab-ac-bc\right)=0\Leftrightarrow-c^2=2\left(ab-ac-bc\right)\) 

Ta có; \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a^2+c^2-c^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+c^2-c^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)+\left(a-c\right)^2}{b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)+\left(b-c\right)^2}\)

\(=\frac{2\left(a-c\right)^2+2\left(ab-bc\right)}{2\left(b-c\right)^2+2\left(ab-ac\right)}=\frac{2\left(a-c\right)^2+2b\left(a-c\right)}{2\left(b-c\right)^2+2a\left(b-c\right)}=\frac{\left(a-c\right)\left(a-c+b\right)}{\left(b-c\right)\left(b-c+a\right)}\)

\(=\frac{a-c}{b-c}\) (đpcm)

14 tháng 8 2017

theo tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:

a/b=b/c=c/a =a+b+c/b+c+a=1

suy ra: a/b=1

b/c=1

c/a=1

vay a=b=c=

1 tháng 10 2017

Ta có : \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

    \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

Từ \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Vậy nếu \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

1 tháng 10 2017

Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a-b}{c-a}\)

Từ \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Vậy: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)