CM: 2004+20042+20043+...+200410 chia hết cho 2005
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
29 tháng 8 2017
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
PK
7 tháng 8 2019
B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410
B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)
B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)
B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005
B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)
PM
1
NT
0
TL
0
NT
4
20 tháng 11 2017
C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410
C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)
C = 2004 .2005 + 20043 .2005+....+20049.2005
C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)
Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)
TN
20 tháng 11 2017
Ta có :
\(C=2004+2004^2+2004^3+...+2004^9+2004^{10}\)
\(=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(=2004\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(=2005\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\left(đpcm\right)\)
VT
2
17 tháng 5 2017
Ta có: 1.2.3.4...2004 = 1.2.3.4.5...401...2004 = [5.401].1.2.3.4.6....2004 = 2005.1.2.3....2004 chia hết cho 2005
=> Khi nhân với 1 + 1/2 + ... + 1/2004 cũng chia hết cho 2005
AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ
S
17 tháng 5 2017
Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2004}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2003}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2002}\right)+...+\left(\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}\right)\)
\(=\frac{2005}{1.2004}+\frac{2005}{2.2003}+\frac{2005}{3.2002}+...+\frac{2005}{1002.1003}\)
\(=2005\left(\frac{1}{1.2004}+\frac{1}{2.2003}+\frac{1}{3.2002}+....+\frac{1}{1002.1003}\right)\)
\(\Rightarrow A=1.2.3.....2004.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}\right)\)\(=1.2.3.....2004.2005\left(\frac{1}{1.2004}+\frac{1}{2.2003}+....+\frac{1}{1002.1003}\right)\)chia hết cho 2005 (đpcm)
TA
1 tháng 7 2021
`43^2004 + 43^2005 = 43^2004 (1 + 43) = 43^2004 . 44`
`=43^2004 . 4.11 \vdots 11`
`=>` ĐPCM.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
\(43^{2004}+43^{2005}=43^{2004}\left(43+1\right)=44.43^{2004}⋮11\) do \(44⋮11\)
tham khảo ở link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/87851120650.html
Đặt A=2004+20042+20043+...+200410
=(2004+20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
=2004(1+2004)+20043(1+2004)+...+20049(1+2004)
=2004.2005+20043.2005+...+20049.2005 chia hết cho 2005
Vậy A chia hết cho 2005.