K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2020

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\)\(MBE\) có:

\(AB=MB\left(gt\right)\)

\(AE=ME\) (vì E là trung điểm của \(AM\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-c-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta MBE.\)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{ABK}=\widehat{MBK}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABK\)\(MBK\) có:

\(AB=MB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABK}=\widehat{MBK}\left(cmt\right)\)

Cạnh BK chung

=> \(\Delta ABK=\Delta MBK\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{BMK}\) (2 góc tương ứng).

\(\widehat{BAK}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BMK}=90^0.\)

=> \(KM\perp BM\)

Hay \(KM\perp BC.\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 1 2020

!

7 tháng 12 2023

a) Xét △ABE và △MBE:

BA=BM(gt)

BE: Cạnh chung

AE=ME (gt)

=> △ABE=△MBE (c.c.c)

b) Xét △ABK và △MBK:

BK:Cạnh chung

BA=BM(gt)

Góc ABK=góc MBK (△ABE=△MBE)

=> △ABK=△MBK (c.g.c)

=> Góc BAK=góc BMK=90o 

=> KM vuông góc với BC

a: Xét ΔBAE và ΔBME có

BA=BM

AE=ME

BE chung

=>ΔBAE=ΔBME

b: Xet ΔBAK và ΔBMK có

BA=BM

góc ABK=góc MBK

BK chung

=>ΔBAK=ΔBMK

=>góc BMK=90 độ

=>MK vuông góc AC

c: Xét tứ giác KFMQ có

MF//KQ

MF=KQ

=>KFMQ là hình bình hành

=>MQ//FK

=>góc CMQ=góc CBK=góc ABK

27 tháng 4 2023

5yến7kg đổi sang kg  

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔKBD=ΔKCE

a: Xet ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH

b:

Xét ΔBAH có BA=BH

nên ΔBAH cân tại B

BA=BH

EA=EH

=>BE là trung trực của AH

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>BF là trung trực của CK(1)

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEK=góc HEC

=>ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC

=>E nằm trên trung trực của CK(2)

Từ (1), (2) suy ra B,E,F thẳng hàng

26 tháng 2 2020

A B C M K Q F E

Xét tam giác ABE và tam giác MBE

có BA=BM(GT)

BE chung 

AE=EM (GT)

suy ra tam giác ABE = tam giác MBE (c.c.c)

suy ra góc BEA=góc BEM , góc BAE=góc BME  (1)

Mà góc BEA + góc BEM=180độ

suy ra góc BEA =góc BEM=90độ

Xét tam giác EAK và tam giác EMK

có AE=EM (GT)

góc KEA=góc KEM = 90 độ

cạnh EK chung

suy ra tam giác EAK = tam giác EMK (cg.c)

suy ra góc KME=góc KAE (2) 

Từ (1) và (2) suy ra góc KME +góc EMB=góc KAE+ góc EAB

suy ra góc KMB=góc KAB = 90 độ 

suy ra KM vuông góc với BC

c) sai đề nhé

26 tháng 2 2020

sao lại sai 

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

DO đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔBAD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng