Tìm số tự nhiên x biết
\(2^x+3^x=5^x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
23 tháng 2 2023
\(\Leftrightarrow5\cdot2^x\cdot\dfrac{1}{8}+3\cdot2^x\cdot\dfrac{1}{4}+2^x\cdot\dfrac{1}{2}=240\)
=>2^x=128
=>x=7
S
8 tháng 3 2023
\(\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{5}{3}< \dfrac{x}{3}< \dfrac{7}{3}\)
\(x=\dfrac{6}{3}\)
\(x=2\)
14 tháng 12 2022
a: x chia hết cho 4;5;10
nên \(x\in BC\left(4;5;10\right)\)
mà 10<=x<50
nên x=40
b: x=33
VT
25 tháng 7 2018
Vì nên ta xét các th sau:(các th 1,2 thì bn thay vào pt nhé)
TH1: x = 0
TH2: x = 1
TH3: x > 1
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)
Vì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< 1\)trái vói (1)
=> Vói x > 1 thì ptvn
S
25 tháng 7 2018
- Nếu x = 0 => 1+1=1 (loại)
- Nếu x = 1 => 2+3=5 (đúng)
- Nếu x > 1, ta có: \(2^x+3^x=5^x\Rightarrow\frac{2^x+3^x}{5^x}=\frac{5^x}{5^x}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\left(1\right)\)
Mà x>1 thì \(\left(\frac{2}{5}\right)^x< \left(\frac{2}{5}\right)^1=\frac{2}{5};\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => với x > 1 không có số nào thỏa mãn
Vậy x = 1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 2 2023
\(2+3+4+5+...+x=1274\)
Số các số hạng có trong dãy là:
\(\left(x-2\right):1+1=x-1\)
Tổng dãy số là:
\(\dfrac{\left(x+2\right).\left(x-1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=2548\)
mà \(2548=49.52\)
\(\Rightarrow x+2=52\)
\(x=52-2\)
\(x=50\)
Vậy \(x=50\)
23 tháng 2 2023
Số số hạng là x-2+1=x-1 số
Tổng là (x+2)(x-1)/2
Theo đề, ta có:
(x+2)*(x-1)/2=1274
=>x^2+x-2=2548
=>x^2+x-2550=0
=>x=49
NV
1
VT
27 tháng 11 2014
((10-x).2+5):3-2=3
((10-x).2+5):3=3+2=5
((10-x).2+5=5.3=15
(10-x).2=15-5=10
10-x=10:2=5
10-x=5
x=10-5
x=5
Vì 2+3=5 nên x thuộc { 0;1;-1}
dùng định lý ferma lớn