Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: Điền vào chỗ trống thích hợp.
Trên mặt phẳng tọa độ:
a) Mỗi điểm M xác định ......một cặp số........(x0;y0).Ngược lại mỗi cặp số (x0;y0).........xác định một........điểm M
b) Cặp số (x0:y0) là tọa độ của điểm M, x0 là .......hoành độ.....và y0 là ........tung độ........ của điểm M
c) Điểm M có tọa độ ........(x0;y0).......... được kí hiệu là M(x0;y0)
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đáp án A
Ta có ln x - y 2 - 2017 x = ln x - y y - 2017 y + e 2018 ⇔ x - y ln x - y - 2017 x - y = e 2018
⇔ ln x - y - e 2018 x - y - 2017 = 0 . Xét hàm số f t = ln t - e 2018 t - 2017 ,có f ' t = 1 t + e 2018 t 2 > 0 ; ∀ t > 0
Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ mà f e 2018 = 0 ⇒ t = x - y = e 2018
Khi đó P = e 2018 x 1 + x - e 2018 - 2018 x 2 → g x
Lại có g ' x = e 2018 x x 2019 + 2018 x - 2018 e 2018 - 4036 x ⇒ g ' ' < 0 ; ∀ x ∈ - 1 ; 1
Nên g'(x) là hàm số nghịch biến trên [-1;1] mà g ' - 1 = e - 2018 + 2018 > 0
Và g ' 0 = 2019 - 2018 e 2018 < 0 nên tồn tại x 0 ∈ - 1 ; 0 sao cho g ' x 0 = 0
Vậy m a x - 1 ; 1 g x = g x 0 hay giá trị lớn nhất của P đạt được khi x 0 ∈ - 1 ; 0 .
Lời giải:
PT (2) $\Leftrightarrow x+y+xy+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc y+1=0$
Nếu $x+1=0$ suy ra $x=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $y^2=2\Rightarrow y=\pm \sqrt{2}$
Nếu $y+1=0\Rightarrow y=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Vậy $(x,y)=(-1; \pm \sqrt{2}); (\pm \sqrt{2}; -1)$
Từ đây ta suy ra:
A đúng.
B đúng
C sai
D đúng