K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2018

vì x+y+z=1

=> (x+y+z)3 =1

=> x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(x+z)=1

=> 1+ 3(x+y)(y+z)(x+z)=1

=> 3(x+y)(y+z)(x+z) =0

=> (x+y)(y+z)(x+z)=0

=> (x+y)=0 hoặc (y+z)=0 hoặc (x+z)=0

với x+y=0 => x=-y

thay x=-y vào x+y+z=1 ta được

z=1

thay x=-y vào x2+y2+z2=1

=> (-y)2+y2+z2=1

=> 2y2+1=1

=> 2y2=0

=> x=y=0

S=x2009+y2010+z2011

S= 0+0+1

S=1

Vậy S=1

29 tháng 1 2018

mơn bạn ak

8 tháng 12 2018

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\left(1-x\right)+y^2\left(1-y\right)+z^2\left(1-z\right)=0\)

Theo đề: \(x+y+z=1\Leftrightarrow x;y;z\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\1-y\ge0\\1-z\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-x\right)+y^2\left(1-y\right)+z^2\left(1-z\right)\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(x^2\left(1-x\right);y^2\left(1-y\right);z^2\left(1-z\right)=0\)

Kết hợp đk đầu bài x+y+z=1 suy ra x;y;z là hoán vị (0;0;1)

\(\Rightarrow S=1\)

13 tháng 2 2016

ủng hộ mình lên 360 điểm nha các bạn

24 tháng 8 2016

Aj giải giúp tui với.....! :-(