Tam giác ABC vuông ở A có K là trung điểm BC. Lấy M thuộc tia đối tia KA sao cho KM=KA
a, CMR: AB vuông góc BM
b, CMR: BC=2AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
16 tháng 12 2015
a, ta co tam giác ABC cân (AB=AC)=>AK là đường trung trực=>AK vuông góc vs BC
Mà K, A , E thẳng hàng=>KE cũng vuông góc vs BC
Xét tam giác vuông ABK và ECK có;
CK =BK
GÓC AKB=EKC
AK=KE
=>TAM GIÁC ABK=ECK
b, từ phần a=>góc KCE=KBA hay CE//AB
c, từ phần a ta có AB=EC mak AB=AC=>AC=EC
d, mk chứng minh ở phần a rùi đó
tick nha, mk làm cực lắm đó
6 tháng 1
a: Xét ΔKAB vuông tại K và ΔKMB vuông tại K có
KA=KM
KB chung
Do đó: ΔKAB=ΔKMB
b: Xét tứ giác ACMD có
K là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
=>MD//AC
=>MN//AC
Ta có: MN//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN\(\perp\)AB
4 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
c: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên AH=AK
d: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)
và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
a ) Xét \(\Delta\)BKM và \(\Delta\)CKA có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BKM = \(\Delta\)CKA ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc BMK = Góc CAK ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BM // AC
Ta lại có : AC \(\perp\)AB
Do đó : AB \(\perp\)BM ( đpcm )
b ) Xét \(\Delta\)MBA và \(\Delta\)CAB có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBA = \(\Delta\)CAB ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AM = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Mà theo đề ta có : 2AK = AM ( vì K là trung điểm AM )
Do đó : BC = 2AK ( đpcm )