Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ta co tam giác ABC cân (AB=AC)=>AK là đường trung trực=>AK vuông góc vs BC
Mà K, A , E thẳng hàng=>KE cũng vuông góc vs BC
Xét tam giác vuông ABK và ECK có;
CK =BK
GÓC AKB=EKC
AK=KE
=>TAM GIÁC ABK=ECK
b, từ phần a=>góc KCE=KBA hay CE//AB
c, từ phần a ta có AB=EC mak AB=AC=>AC=EC
d, mk chứng minh ở phần a rùi đó
tick nha, mk làm cực lắm đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔKAB vuông tại K và ΔKMB vuông tại K có
KA=KM
KB chung
Do đó: ΔKAB=ΔKMB
b: Xét tứ giác ACMD có
K là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
=>MD//AC
=>MN//AC
Ta có: MN//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN\(\perp\)AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
c: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên AH=AK
d: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
mà \(\widehat{HBM}=\widehat{OBC}\)
và \(\widehat{KCN}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
a ) Xét \(\Delta\)BKM và \(\Delta\)CKA có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BKM = \(\Delta\)CKA ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc BMK = Góc CAK ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BM // AC
Ta lại có : AC \(\perp\)AB
Do đó : AB \(\perp\)BM ( đpcm )
b ) Xét \(\Delta\)MBA và \(\Delta\)CAB có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBA = \(\Delta\)CAB ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AM = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Mà theo đề ta có : 2AK = AM ( vì K là trung điểm AM )
Do đó : BC = 2AK ( đpcm )