Giúp mình với ạ TT
1. Tồn tại hay không số hữu tỉ x,y thoả mãn x2 + y2 = 3
2. Tồn tại hay không số hữu tỉ x,y thoả mãn x3 + 2y3 = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NB
0
HH
0
HH
3
PT
5 tháng 7 2019
ta có : x2=6 \(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{6}\)
mà \(\sqrt{6}\)là số vô tỉ nên không tồn tại số hữu tỉ x thỏa mãn x2=6 (đpcm)
chúc bạn học tốt
T
5 tháng 7 2019
#)Giải :
Giả sử có tồn tại số hữu tỉ \(x=\frac{a}{b}\left(a,b\in N;ƯCLN\left(a,b\right)=1;b\ne0\right)\)có bình phương bằng 6
Ta có : \(x^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2=6\)
\(\Rightarrow a^2=6b^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮6^2\Rightarrow6b^2⋮6^2\Rightarrow b^2⋮6\)
Vì a và b cùng chia hết cho 6 \(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)\ge6\)(không thể xảy ra vì ƯCLN(a,b) = 1)
Vậy không tồn tại số hữu tỉ x thỏa mãn x2 = 6
=> đpcm
9 tháng 7 2017
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )2 > 0 còn xy < 0
Vậy ...
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
$x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020$
$\Leftrightarrow x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)=2020$
$\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)=2020$
Vì $x,x-1,x+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1)\vdots 6$
Tương tự: $y(y-1)(y+1), z(z-1)(z+1)\vdots 6$
$\Rightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)\vdots 6$
Mà $2020\not\vdots 6$ nên không tồn tại 3 số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn đk đã cho.
26 tháng 8 2019
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Uyên Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
