một nhà máy sản xuất kẹo đựng kẹo trong hộp hình quả trứng cao 8cm. Gọi trục của hộp kẹo là đường thẳng đi qua hai đỉnh của quả trứng. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với trục và cách đều hai đ...

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a 2 Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng A. a 2 3 B. a 2 C. 2 a 2 3 D. πa 2 ...

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 3 2019

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 3 2019

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2018

Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a 2 . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

A. a 2 3

B. a 2

C. 2 a 2 3

D. π a 2

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2018

Đáp án C.

Gọi thiết diện mặt cắt là hình vuông ABCD.

Xét mặt đáy tâm O như hình vẽ. Vì thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a nên chiều cao của hình trụ OO' = 2a = BC và OA = a.

⇒ A B = 2 O A 2 - O M 2 = a 3

Diện tích thiết diện cần tính: A B . C D = 2 a 2 3 .

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5mx8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m, còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2017

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể. A. 8 π B. 16 π C. 32 π D. 64 π ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2018

Đáp án A

Xét thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm x là nửa elip có bán trục lớn bằng 2 x , do đó có bán trục nhỏ bằng x (do trục lớn gấp đôi trục nhỏ)

Suy ra diện tích của thiết diện tại điểm x là S x = 1 2 . π .2 x . x = π x

Vậy thiết diện của vật thể là V = ∫ 0 4 π x d x = π x 2 2 4 0 = 8 π . Chọn đáp án A

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể A. 8 π B. 16 π C. 32 π D. 64 π ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2019

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 9 2017

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Tính diện tích thiết diện được tạo nên.

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét mặt phẳng (DAM) đi qua đỉnh D tạo với mặt phẳng đáy một góc 600, cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và M. Từ tâm O của đường tròn đáy ta vẽ OH ⊥ AM, do vậy H là trung điểm của đoạn AM. Ta có AM ⊥ (DOH) vì AM ⊥ OH và AM ⊥ DO.

Vậy ∠ DHO = 60 ° và Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

hay Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi SΔ DAM là diện tích thiết diện cần tìm, ta có: S △ DAM = AH.DH

Mà

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2019

Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng α . Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho DI DO = k (0 < k < 1) . Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trục của hình nón.