Cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là các tiếp điểm).
a,CM tam giác ABC cân và OA vuông vs BC
b,Vẽ đg kính COD, đg thẳng qua O và vuông góc CD cắt DB ở E. CM tg OAEB là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2021
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiêp tuyến cắt nhau)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: OA=OB(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của CB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của CB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC(đpcm)
13 tháng 12 2020
Sửa đề: Cho đường tròn(O) có A là điểm nằm bên ngoài đường tròn
a) Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: OB=OC và AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC(đpcm)
b) Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp đường tròn có DC là đường kính
nên ΔDBC vuông tại B(Định lí)
⇒DB⊥BC
Ta có: DB⊥BC(cmt)
AO⊥BC(cmt)
Do đó: DB//AO(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
16 tháng 12 2021
câu c thì cơ bản là tui chứng minh hai tam giác bằng nhau (c-c-c), xong rồi tui suy ra hai góc bằng nhau
19 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
=>ΔABC cân tại A
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
b: ΔOEF cân tại O
mà OG là trung tuyến
nên OG vuông góc với EF
Xét ΔAGO vuông tại G và ΔHDO vuông tại D có
góc AOG chung
Do đó: ΔAGO đồng dạng với ΔHDO
c: ΔAGO đồng dạng vơi ΔHDO
=>OA/OH=OG/OD
=>OA*OD=OH*OG
=>OH*OG=OE^2
=>ΔHEO vuông tại E
=>HE là tiếp tuyên của (O)
UC
20 tháng 2 2017
Ý b .
Xét tam giác ABE & tam giác ADB
Có : góc BAD chung ; Góc ABE = góc BDA ( cùng chắn cung BE )
Suy ra 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g
=> AB/AD = AE/AB => AB^2 = AE.AD
25 tháng 12 2016
(Bài này có dính líu đến tứ giác nội tiếp một chút, không biết bạn học chưa. Mình sẽ cố né nội dung đó.)
\(A,O,B,C\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(AO\).
\(B,O,C,E\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BE\).
(Bạn có thể chứng minh 2 điều này bằng các góc vuông)
Mà đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BOC\) chỉ có 1 nên \(A,B,O,C,E\) cùng thuộc đường tròn.
\(AECO\) là hình thang nội tiếp nên nó là hình thang cân.
Từ đó CM được \(GA=GO,IA=IO\) và suy ra \(IG\) là đường trung trực của \(OA\).
