CMR
Tổng của 20 số chính phương liên tiếp ko phải số chính phương
ai giải đc mik tặng 5 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
6 tháng 12 2015
aabb có gạch đầu nhé ; cái này ^ là mũ nhé
gọi số chính phương cần tìm là aabb (a khác 0; a;b là chữ số )
ta có aabb = 1000a+100a+10b+b
= a(1000+100)+b(10+1)
= 1100a+11b
=11(100a+b) chia hết cho 11 chú ý chia hết cho 11 viết tắt cũng được
Mà aabb là số chính phương ; 11 là số nguyên tố
=>aabb chia hết cho 11^2
=>11(100a+b) chia hết cho 11^2
=>100a+b chia hết cho 11
=> 99a+a+b
=> 9.11.a+(a+b) chia hết cho 11
mà 9.11.a chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mặt khác 0<a<=9 <= : nhỏ hơn hoặc bằng
0<= b<=9
=> 0<a+b<= 18
=> a+b = 11
vì số chính phương có tận cùng là 1 trong các số :0;1;4;5;6;9
=> b thuộc tập hợp 0;1;4;5;6;9
với b=0=>a+0=11
=> a=11 ( loại)
với b=4 =>a=11-4
=> a=7
thử lại 7744=88^2
với a=5
=>aabb=aa55(loại)
vì số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục phải là 2
với a=6
=>aabb=aa66 (loại)
vì số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục phải là số lẻ
với a=9
=>a=11-9
=>a=2
ta có số 2299
thử lại 2299=11^.19 ( không là số chính phương nên loại )
vậy số cần tìm là 7744
HT
2
KN
3 tháng 7 2016
20 số nguyên liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 →→ tổng 20 số chính phương liên tiếp có 6 số chia hết cho 3 và 14 số chia 3 dư 1 →→ tổng 20 số chính phương liên tiếp chia 3 dư 2
Bấm mình nha...
3 tháng 7 2016
Khải Nhi à, bạn đếm sai rồi, thế còn dãy 20 số từ 0 đến 19 hay các dãy đại loại thế phải có 7 số mới đúng
JD
2
3 tháng 7 2016
Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc BC taih H . Lấy D,E sao cho D ddpos xứng với H,E đối xứng vs H qua AC . Gọi giao điểm của DE vs AB và AC lần lượt là M,N
a, C/m tam giác AMD=tam giác AMH
b, C/m AD=AE
c, C/m AH là p/giác góc MHN
Vẽ giúp mk hình vs đc k ạ
JD
0
HT
0
JD
0
JD
6
3 tháng 7 2016
Tổng 20 số chính phương liên tiếp có dạng:
\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+...+\left(n+19\right)^2.\)
\(A=20n^2+2\cdot\left(1+2+3+...+19\right)n+1^2+2^2+3^3+...+19^2.\)
\(A=20n^2+2\cdot\frac{19\cdot20}{2}n+\frac{19\cdot\left(19+1\right)\left(2\cdot19+1\right)}{6}\)
\(A=20n^2+19\cdot20\cdot n+19\cdot13\cdot10\)
Dễ thấy A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên A không phải là số chính phương.
NY
0
**** trước đi mik giải cho bạn!! Mình hứa luôn!!